Vijfhoek
Van Wikipedia
Een vijfhoek of pentagoon is een figuur met vijf hoeken en vijf zijden. "Penta" is Grieks voor vijf, "gonos" is Grieks voor hoek.
[bewerk] Regelmatige vijfhoek
De hoeken van een regelmatige vijfhoek zijn 108°. Met twaalf regelmatige vijfhoeken kan in drie dimensies een dodecaeder gevormd worden.
Een manier om een regelmatige vijfhoek te tekenen met als enig meetinstrument een passer werd al gegeven door Euclides.
- Teken een horizontale lijn l.
- Teken een cirkel waarvan het middelpunt op deze lijn ligt en waarop de hoekpunten van de vijfhoek moeten komen.
- Zet nu, zonder de passerinstelling te veranderen, de passerpunt op het rechter snijpunt van de cirkel met l en teken een halve cirkel door het midden van de eerste cirkel. Deze cirkel snijdt de eerste cirkel in twee punten. Verbind deze twee punten met een lijn. Het snijpunt van die lijn met de eerste horizontale lijn kruist noemen we (a).
- Construeer de middelloodlijn van de middellijn van de cirkel. Het bovenste snijpunt van deze lijn met de cirkel noemen we (b). Dit wordt de top van de vijfhoek.
- Teken een cirkel met middelpunt (a) door (b). Het snijpunt van die cirkel met l noemen we (c).
- Teken nu de cirkel met als middelpunt (b) die door (c) gaat. De twee snijpunten van die cirkel met de eerste cirkel zijn het tweede en derde punt van de vijfhoek.
- Zet nu zonder de maat van de passer te veranderen de passerpunt beurtelings in het tweede en derde punt van de vijfhoek, en teken twee cirkelsegmenten die de eerste cirkel onderin kruisen. Deze twee kruispunten zijn het vierde en vijfde punt van de vijfhoek.
- Verbind de hoekpunten en de vijfhoek is klaar. Een pentagram wordt verkregen als de vijf lijnen worden getekend die telkens één punt overslaan.
[bewerk] Zie ook
- driehoek
- vierhoek
- zeshoek
- polygoon
- Het Pentagon, een gebouw in de vorm van een vijfhoek.
