Iteracja odwzorowania
Z Wikipedii
Iteracja odwzorowania jest tożsama z iteracją funkcji odwzorowującej. Dlatego zamiast mówić o iteracji odwzorowania, możemy mówić o iterowaniu funkcji.
Iteracja jest następującą procedurą.
Niech dany będzie dowolny zbiór X i niech f będzie odwzorowaniem zbioru X w siebie, czyli 
Niech y będzie wartością funkcji dla pewnego argumentu x.
Możemy rozpatrywać wyrażenie f(y) = f(f(x)), gdzie 
Jeżeli teraz oznaczymy f2(x) = f(f(x)), to mówimy, że f2 jest drugą iteracją funkcji f na zbiorze X. Druga iteracja jest po prostu pojedynczym złożeniem funkcji f z sobą.
Analogicznie, jeśli teraz wartości funkcji f2 poddamy znowu działaniu funkcji f, to otrzymane elementy będą już mogły być zwane wartościami trzeciej iteracji funkcji f.
Mówiąc zupełnie potocznie, iterowanie danej funkcji polega na jej wielokrotnym używaniu.
Przykład. Zauważmy, że 
, z kolei 
, zaś dalej 
. Możemy zatem powiedzieć, że dla 
, wykonanie trzech iteracji funkcji na elemencie 2 daje wartość około 1,0905.
Możliwe jest rozpatrywanie ciągów iteracji oraz ich atraktorów, tj. elementów granicznych ciągów iteracji.
Pojęcie iteracji jest narzędziem często używanym w analizie matematycznej oraz w teorii fraktali, gdzie odgrywa zasadniczą rolę w definiowaniu układu iterowanych odwzorowań.
