Rozkład wykładniczy
Z Wikipedii
Rozkład wykładniczy to rozkład zmiennej losowej opisujący sytuację, w której obiekt może przyjmować stany X i Y, przy czym obiekt w stanie X może ze stałym prawdopodobieństwem przejść w stan Y w jednostce czasu. Prawdopodobieństwo wyznaczane przez ten rozkład to prawdopodobieństwo przejścia ze stanu X w stan Y w czasie δt.
Dystrybuanta tego rozkładu to prawdopodobieństwo, że obiekt jest w stanie Y.
Innymi słowy, jeżeli w jednostce czasu ma zajść 1/λ niezależnych zdarzeń, to rozkład wykładniczy opisuje odstępy czasu pomiędzy kolejnymi zdarzeniami.
Jest on określony jednym parametrem λ - wartością oczekiwaną.
Własności rozkładu wykładniczego:
- mediana: λln(2)
- wartość oczekiwana: λ
- wariancja: λ2
Poniżej podano przykład rozkładu wykładniczego dla λ=5.