Aryabhata

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Aryabhata (आर्यभट) Āryabhaṭa) (476 - 550) é o primeiro dos grandes astrónomos e matemáticos da era clássica da Índia. Ele viveu em Kusumapura (atual Patna). Especula-se ainda que ele pode ter sido originário de Kerala.

[editar] Aryabhatiya

Em seu livro, "Āryabhatīya", teorias matemáticas e astronómicas apresentavam a Terra girando em seu eixo e os períodos das planetas eram dados com relação ao sol (em outras palavras, era heliocêntrico). Ele acredita que a Lua e os planetas brilham devido a luz solar refletida e ele crê que as órbitas das planetas são elípticas. Ele explica as causas das eclipses do Sol e da Lua corretamente. Seu valor para a duração do ano em 365 dias, 6 horas, 12 minutos e 30 segundos é notavelmente próximo ao valor verdadeiro que é aproximadamente 365 dias e 6 horas. Este livro está dividido em quatro capítulos: (i) as constantes astronómicas e a tabela do seno (ii) matemática utilizada na computação (iii) divisão de tempo e regras para calcular as longitudes de planetas usando excêntricos e epiciclos (iv) a esfera armilar, regras relacionadas à problemas de trigonometria e a computação de eclipses. Neste livro, o dia foi considerado de um amanhecer ao próximo, ao passo que em seu "Aryabhata-siddhanta" tomou-se o dia de uma meia-noite a outra. Há também diferença em alguns parâmetros astronómicos.

Ele foi o primeiro a explicar como o Eclipse lunar e o Eclipse solar acontece.

Aryabhata também deu uma indicação muito próxima para o Pi. No Aryabhatiya, ele escreveu: "Some quatro a cem, multiplique por oito e então adicione sessenta e dois mil. O resultado é aproximadamente o circunferência de um círculo de diâmetro vinte mil. Por esta regra a relação da circunferência para o diâmetro é dada." Em outras palavras, π ≈ 62832/20000 = 3,1416, correto para as quatro casas decimais.

Aryabhata foi o primeiro astrônomo a tentar medir a circunferência da Terra desde Eratóstenes (por volta de 200 a.C.). Aryabhata calculou exatamente a circunferência da Terra em 24.835 milhas, que foi somente 0,2% menor que o valor real de 24.902 milhas. Este valor permaneceu sendo o mais preciso por mais de mil anos.

Ele também propôs a Teoria heliocêntrica da gravitação, assim antecedendo a Nicolau Copérnico em quase mil anos.

O século VIII tradução árabe de Magnum Opus do Aryabhata, o Āryabhatīya foi traduzido para o latim no século XIII, antes do tempo de Copérnico. Por esta tradução, matemáticos europeus puderam saber os métodos para calcular as áreas de triângulos, volumes de esferas bem como a raiz quadrada e cúbica, enquanto é também provável que o trabalho de Aryabhata teve influência na astronomia européia.

Os métodos de Aryabhata de cálculos astronómicos estiveram em uso contínuo para prática de criação do Pancanga (o calendário Hindu).

[editar] Matemática

Um dos livros de Aryabhatiya é sobre matemática. Aryabhata descreve o algoritmo kuttaka para resolver equações indeterminadas. Em tempos recentes, este algoritmo também tem sido chamado de algoritmo de Aryabhata.

Ele também criou um código alfabético singular para representar números que agora é chamado de cifra de Aryabhata.

Aryabhata, e sua obra Aryabhata-Siddhanta, primeiro definiu o seno como o relacionamento moderno entre meio ângulo e meio corda, enquanto também definindo o cosseno, verseno, e seno inverso. Seus trabalhos também contiveram as tabelas mais antigas de valores de seno e verseno (1 - cosseno) valores, em 3,75° intervalos de 0° a 90°, a uma exatidão de três casas decimais. Ele usou a palavra jya para seno, kojya para cosine, ukramajya para verseno, e otkram jya para seno inverso. As palavras jya e kojya acabaram por tornar-se seno e cosseno respectivamente depois de um erro de tradução (ver Etimologia acima). Uma das fórmulas de trigonometria que Aryabhata desenvolveu foi sen(n + 1)x - sen nx = sen nx - sen(n - 1)x - (1/225)sen nx.