Conjunto convexo
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Um subconjunto X de um espaço vetorial real ou complexo é convexo quando todo segmento de reta ligando dois pontos de X está contido em X.
Ou seja:
![\forall x, y \in X \ \forall t \in \left[ 0 , 1 \right] \ (1 - t) \ x + t \ y \in X\,](../../../math/3/c/b/3cb365941a3305ea31106d219cc2f3f8.png)
Se X não é convexo, diz-se côncavo. O menor convexo que contém um subconjunto X designa-se por invólucro convexo de X.
[editar] Exemplos
- Em
convexo é equivalente a conexo, ou seja, os subconjuntos convexos de números reais são os intervalos (incluindo os unitários). - Os sólidos platónicos;
- Os segmentos de recta;
- Os subespaços vectoriais de um espaço vectorial;
