Rede Complexa
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Rede Complexa é uma forma de modelar a natureza onde dado um grupo de elementos constituintes de um sistema natural qualquer, devemos determinar alguma regra para estabelecer uma ligação entre esses elementos. Esses elementos podem ser pessoas, proteínas, a internet, aeroportos entre outras coisas. As ligações dependem da característica que se quer estudar, por exemplo, pessoas podem estar ligadas por conexões de amizade ou devido ao compartilhamento de alguma opinião e aeroportos estarão ligados se possuem rotas que os conectam.
[editar] Formalismo Matemático
A Teoria de Redes Complexas usa o formalismo matemático da Teoria dos Grafos juntamente com a análise baseada em ferramentas da Mecânica Estatística. A cada elemento de uma rede complexa é associado um nó (ou vértice) e a ligação entre os nós se dá por meio de uma aresta. A forma usual de se trabalhar com redes complexas é usando uma matriz de adjacência A onde os índices i e j representam os nós e os elementos a(i,j) representam as ligações entre os nós. As ligações podem ser unidirecionais, bidirecionais, sem direção (matriz simétrica), simples (a(i,j)=1 ou a(i,j)=0) ou com pesos (a(i,j)>=0). Ao número de conexões que um dado nó estabele com outros nós da rede é dado o nome de grau do nó, que pode ser obtido tomando-se os valores da diagonal da matriz A*A. A rede mais simples é a aleatória devida a Erdoes & Renyi. Dado um número N de nós, estabelece-se conexão entre nós com uma probabilidade p, ou seja, suponha que cada possível conexão entre quaisquer pares de nós na rede possuam uma probabilidade de conexão q, então, apenas as conexões com probabilidade menor ou igual a p, serão de fato estabelecidas.
