Многомерные пространства
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Многомерные пространства (англ. Higher dimension) — абстрактные пространства, которые при определённых условиях могут иметь размерность выше, чем 3.
В топологии нетривиальные задачи, например Whitney disk, начинаются при размерности N > 4.
Содержание |
[править] Критерий «больше трёх»
В математике (и большинстве её приложений в физике) конкретное значение размерности является либо частным случаем, либо определяется размерностью задачи. Причины, по которым пространства могут быть разделены на «одномерные», «двумерные», «трёхмерные» и «многомерные» — в визуализации и представлении этих пространств.
1,2,3-мерные пространства можно представить наглядными средствами и ими пользуются не только в математике и физике, но и в компьютерной графике, геодезии и картографии, экономике и статистике. Везде, где используются графики функций, используются 2-мерные пространства.
Пространства нескольких измерений очень сложно отразить наглядными средствами — их представляют либо через формулы, либо через проекции на маломерные. Проекция графика N-мерной функции на 2-мерное пространство может быть выполнена с помощью графика, отражающего несколько показателей вместо одного (такие графики используются в экономике), его прочтение — отдельная задача.
[править] Примеры
[править] Физика
- Пространство Минковского — 4 измерения
- Теория Калуцы-Кляйна — 5 измерений
- Теория струн — 10 или 26 измерений
- М-теория — 11 измерений
- Фазовое пространство — произвольное число измерений (число измерений чётно)
[править] Математика
- Многообразие — произвольное число измерений
- Гильбертово пространство — произвольное число измерений
[править] См. также
[править] Физика
[править] Математика
[править] Экономика
[править] Литература
- Многомерное пространство - БСЭ
- Б. А. Розенфельд, «Многомерные пространства». М.: Наука, 1966. 648 с.
[править] Ссылки
- В. П. Визгин. "ЯВНЫЕ И СКРЫТЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ ПРОСТРАНСТВА" СОВЕТСКОЙ ФИЗИКИ 1930-х гг. (по материалам мартовской сессии АН СССР 1936 г.)
- Ученые научились рассчитывать химические связи, используя многомерные пространства
- Теория суперструн: в поисках выхода из кризиса
 |
Это незавершённая статья по физике. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её. |
