SO(3,1)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

В физике группа Лоренца является группой всех преобразований Лоренца пространства Минковского. Математическая форма

• кинематических законов специальной теории относительности,
• уравнений Максвелла в теории электромагнетизма,
• уравнения Дирака в теории электрона,

являеются инвариантными при преобразованиях Лоренца. Поэтому может сказать, что группа Лоренца выражает фундаментальную симметрию многих из известных фундаментальных законов природы.

[править] См. также

• преобразования Лоренца
• Группа вращений
• Группа Пуанкаре
• Группа Мёбиуса
• Пространство Минковского
• Представления группы Лоренца
• специальная теория относительности

[править] Литература

• Geometric Algebra. — New York: Wiley, 1957. ISBN ISBN 0-471-60839-4 See Chapter III for the orthogonal groups O(p,q).
• Group Theory and General Relativity, Representations of the Lorentz Group and Their Applications to the Gravitational Field. — McGraw-Hill, New York, 1977. ISBN ISBN 0-07-009986-3 A canonical reference; see chapters 1-6 for representations of the Lorentz group.
• The Geometry of Physics (2nd Ed.). — Cambridge: Cambridge University Press, 2004. ISBN ISBN 0-521-53927-7 An excellent resource for Lie theory, fiber bundles, spinorial coverings, and many other topics.
• Representation Theory: a First Course. — New York: Springer-Verlag, 1991. ISBN ISBN 0-387-97495-4 See Lecture 11 for the irreducible representations of SL(2,C).
• Symmetries and Curvature Structure in General Relativity. — Singapore: World Scientific, 2004. ISBN ISBN 981-02-1051-5 See Chapter 6 for the subalgebras of the Lie algebra of the Lorentz group.
• Algebraic topology. — Cambridge: Cambridge University Press, 2002. ISBN ISBN 0-521-79540-0 See also the online version Проверено July 3 2005 г.

See Section 1.3 for a beautifully illustrated discussion of covering spaces. See Section 3D for the topology of rotation groups.

• The Geometry of Minkowski Spacetime. — New York: Springer-Verlag, 1992. ISBN ISBN 0-486-43235-1 (Dover reprint edition) An excellent reference on Minkowski spacetime and the Lorentz group.
• Visual Complex Analysis. — Oxford: Oxford University Press, 1997. ISBN ISBN 0-19-853446-9 See Chapter 3 for a superbly illustrated discussion of Möbius transformations.