Definičný obor
Z Wikipédie
Definičný obor alebo obor definície (zriedkavo: obor alebo doména) zobrazenia (teda funkcie) sú všetky prvky množiny, z ktorej sa zobrazuje. Ak použijeme terminológiu funkcií, je to množina všetkých nezávisle premenných, pre ktoré je funkcia definovaná.
[úprava] Maximálny definičný obor
Ak definičný obor nie je zadaný, tak za definičný obor považujeme množinu všetkých hodnôt nezávisle premennej (narp. x), pre ktoré (vôbec) existujú funkčné hodnoty ( f(x) ) a takýto definičný obor nazývame existenčný obor funkcie alebo maximálny definičný obor funkcie. Napríklad funkcia f(x) = 1 / x na množine reálnych čísiel 
nie je definovaná pre x = 0. Jej (maximálny) definičný obor je teda množina 
. Iným netriviálnym príkladom je funkcia tangens, ktorá je (vôbec) definovaná pre všetky reálne čísla okrem celých násobkov čísla π.
[úprava] Reštrikcia (zúženie) zobrazenia
Pre zobrazeníe 
a pre danú podmnožinu jeho definičného oboru 
sa definuje reštrikcia (zúženie) zobrazenia f na množinu C ako zobrazenie 
, ktorého definičným oborom je množina C, a ktoré sa na svojom obore správa rovnako ako pôvodné zobrazenie f. Teda
Keďže dve funkcie, ktoré sa líšia iba v definičných oboroch, sú už matematicky rôznymi funkciami, vzniká touto konštrukciou nová funkcia vtedy a len vtedy, ak je C vlastnou podmožinou A.
V algebre a niektorých dalších matematických disciplínach sa na označenie reštrikcií uprednostňuje zápis 
namiesto .
[úprava] Pozri aj
- koobor
- obor hodnôt
