Hinčinova konstanta
Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Hinčinova konstanta je v teoriji števil konstanta, ki kaže da je geometrična sredina delnih količnikov razvoja v verižni ulomek za skoraj vsa realna števila ξ enaka ne glede na vrednost ξ.
Za poljubno realno število:
![\xi = [a_0; a_1, a_2, a_3] \;](../../../math/6/7/2/6726de1eaf41f48411f098795dd31f8e.png)
skoraj vedno velja
kjer je K0 Hinčinova konstanta:
To lastnost verižnih ulomkov je leta 1934 dokazal Aleksander Jakovlevič Hinčin.
Realna števila, za katere ta lastnost ne velja, so na primer racionalna števila, koreni kvadratnih enačb z racionalnimi koeficienti (vključno s številom zlatega reza φ) in osnova naravnih logaritmov e.
Števila, za katere ta lastnost velja, so po vsej verjetnosti π, Euler-Mascheronijeva konstanta γ in Hinčinova konstanta sama. To ni dokazano.
Hinčinovo konstanto je težko računati. Ni znano ali je Hinčinova konstanta iracionalno ali transcendentno število.
Verižni ulomek Hinčinove konstante je (OEIS A002211) :
![K_{0} = [2; 1, 2, 5, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 10, 2, 1, 3, 2, 24, 1, 3, 2, 3, 1, 1, 1, ... ] \,\! .](../../../math/b/2/d/b2d4d12470d6d6e2281c238be7d45dab.png)
[uredi] Glej tudi
- Lévyjeva konstanta
Ta matematični članek je škrbina. Slovenski Wikipediji lahko pomagate tako, da ga dopolnite z vsebino.
