Meissel-Mertensova konstanta
Iz Wikipedije, proste enciklopedije
Meissel-Mertensova konstanta je matematična konstanta iz teorije števil. Določena je kot mejna razlika med harmonično vrsto sešteto po praštevilih in naravnega logaritma naravnega logaritma:
![M_{1} = \lim_{n \rightarrow \infty } \left( \sum_{p \leq n} \frac{1}{p} - \ln(\ln(n)) \right)=\gamma + \sum_{p} \left[ \ln \left( 1 - \frac{1}{p} \right) + \frac{1}{p} \right]](../../../math/d/7/3/d73f72a4b8c743d54c114e161423e4f0.png)
Njena vrednost je približno
- M1 ≈ 0,26149 72128 47642 78375 54268 38608 69585 9...
Tukaj je γ Euler-Mascheronijeva konstanta, ki je določena podobno z vsoto vseh celih števil in ne samo praštevil.
Dejstvo, da sta za Meissel-Mertensovo konstanto v limiti dva logaritma (log od log), si lahko zamislimo kot posledico sestave praštevilskega izreka in limite Euler-Mascheronijeve konstante.
Včasih konstanto imenujejo kar Mertensova konstanta. V matematičnih besedilih jo včasih imenujejo Kroneckerjeva konstanta ali Hadamard-de la Vallée-Poussinova konstanta, oziroma obratna praštevilska konstanta.
Verižni ulomek konstante je [0; 3, 1, 4, 1, 2, 5, 2, 1, 1, 1, 1, 13, 4, 2, 4, 2, 1, 33, 296, 2, 1, 5, 19, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 1].
[uredi] Zunanje povezave
- v angleščini: Mertensova konstanta
