Теорија игара

Из пројекта Википедија

Теорија игара се може дефинисати или као грана примењене математике која се служи моделима за проучавање међусобног утицаја и дејства формалних импулсивних структура ("игре") или као грана економске теорије која се бави анализом процеса одлучивања мањег броја актера.

Најопштије, игру може да игра и један играч (попут слагалице), али њена веза са математичком теоријом наступа када су у игру укључена најмање два играча, и када су они сукобљени. Сваки од играча изабира стратегију која ће му донети највећу добит одн. којом ће надиграти другог играча.

Оно што повезује ову математичку теорију са другим областима, посебно политиком, јесте природа човека да најрадије пројектује и планира своју добит кроз губитак другог играча (да кажемо прецизније: многи случајеви у стварности могу да се сведу на некооперативне игре).

Теоретичари игара дефинишу саме игре, проучавају и предвиђају понашање играча, учесника у игри, као и адекватне стратегије. Наочиглед различити приступи игри могу произвести сличне догађаје и резултате у оквиру једне игре.

[уреди] Историја теорије игара

Џон фон Нојман и Оскар Моргенштерн први су се бавили овим предметом у својој књизи "Теорија игара и економско понашањe" из 1944. године. Следећи фундаменталан допринос дао је Џон Неш дефинишући оптималне стратегије за игре са више играча и појам равнотеже. Њена најтеснија веза са економијом је на пољу истраживања и проналажења рационалних стратегија у ситуацијама када резултат зависи не само од сопствене стратегије и "услова на тржишту", већ и од стратегије коју су одабрали и други учесници са истим циљевима.

Теорија се највише развила применом у војној стратегији. Конкретно, Нојман и Неш, су прву примену теорије радили за америчку војску.

[уреди] Примене теорије игара

Теорија је применљива у многим областима, попут економије, међународних односа, еволутивној биологији, политичким наукама и војној стратегији. Теорија има примену и у оперативном истраживању, колективном понашању, психологији.

Игре могу бити:

• кооперативне, када актери сарађују у заједничком интересу, и некооперативне, опонентске, када актери покушавају да надиграју једни друге и занемарују укупну добит игре;
• на игре са фиксном сумом, која се дели међу играчима, и са променљивом сумом, чија висина зависи од одабраних стратегија,
• на статичке игре, када се све одлуке доносе истовремено, и на динамичке, или секвенцијалне, када се одлуке доносе током времена,
• на игре са потпуним и непотпуним информацијама итд.

Теорија игара има све већи утицај и све важнију улогу у логици и компјутерским наукама. Неколико логичких теорија засноване су на семантици игара. У компјутерским наукама користе се игре као интерактивни модели изналажења решења. (Computability logic attempts to develop a comprehensive formal theory (logic) of interactive computational tasks and resources, formalising these entities as games between a computing agent and its environment.)*

Ова теорија може се применити како на најпопуларније друштвене и забавне игре тако и на значајне облике друштвене интеракције. Затвореникова недоумица (The prisoner's dilemma), коју је популарисао математичар Алберт Такер, представља пример примене теорије у стварном животу; обухватајући природу људске сарадње, чак је постала основа и за ТВ игру "Friend or Foe?".

Биолози користе теорију игара у процесу разумевања и предвиђања одређених исхода еволуције, попут концепта о еволутивно стабилној стратегији који су поставили Џон Мејнерд Смит и Џорџ Прајс у часопису Nature.

Аналитичари игара често користе друге гране математике, посебно вероватноћу, статистику и линеарно програмирање, у садејству са теоријом игара.

За свој рад на теорији игара нобелове награде за економију добили су:

• Џон Неш, Рајнхард Зелтен и Џон Харшањи у 1994. години и
• Роберт Ауман и Томас Шелинг у 2005. години.

[уреди] Литература

Божо Стојановић - "Теорија игара: елементи и примена" (Службени гласник и Институт за европске студије, 2005)