ลอการิทึม

จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี

ลอการิทึมจากฐานต่างๆ : สีแดง คือ ฐานe, สีเขียว คือ ฐาน 10 และสีม่วง คือ ฐาน 1.7 แต่ละขีดช่วงบนแกน คือ 1 หน่วย โปรดสังเกตว่าลอการิทึมของทุกฐานจะผ่านจุด (1, 0) (ที่เป็นเช่นนี้ ก็เพราะจำนวนใดๆ (ที่ไม่ใช่ศูนย์) เมื่อยกกำลัง 0 มีค่าเท่ากับ 1)

ลอการิทึม เป็นการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ ที่เป็นฟังก์ชันผกผันของ ฟังก์ชันเอกโปเนนเชียล (ใช้ค่าคงตัว หรือ "ฐาน" เป็นเลขยกกำลัง) ลอการิทึมของจำนวน x ที่มีฐาน b คือจำนวน n นั่นคือ x = bⁿ เขียนได้เป็น

ตัวอย่างเช่น

เพราะว่า

หาก n เป็นจำนวนเต็มบวก, bⁿ คือผลลัพธ์ของตัวประกอบ n ตัว เท่ากับ b

อย่างไรก็ตาม อย่างน้อย หาก b เป็นบวก นิยามนี้อาจขยายไปยังจำนวนจริง n ใดๆ (ดูรายละเอีนดจาก ฟังก์ชั่นเอกโปเนนเชียล) ในทำนองเดียวกัน ฟังก์ชั่นลอการิทึมอาจนิยามได้สำหรับจำนวนจริงบวกใดๆ สำหรับฐานบวกb อื่นๆ แต่ละฐาน นอกเหนือจาก 1 ในที่นี้ คือฟังก์ชันลอการิทึม 1 ฟังก์ชัน และฟังก์ชันเอกโปเนนเชียล 1 ฟังก์ชัน โดยมันเป็นฟังก์ชันผกผัน โปรดดูค่าด้านขวามือ

ลอรากิทึมนั้นสามารถลดการดำเนินการคูณ เป็นการบวด การหารเป็นการลบ ยกกำลังเป็นการคูณ และการถอดรากเป็นการหาร ดังนั้น ลอการิทึมจึงมีประโยชน์สำหรับการดำเนินการกับตัวเลขจำนวนมากให้ง่ายขึ้น และมีการใช้อย่างแพร่หลายก่อนมีการใช้คอมพิวเตอร์ โดยเฉพาะการคำนวณในด้านดาราศาสตร์, วิศวกรรมศาสตร์, การเดินเรือ และการทำแผนที่ โดยมีคุณสมบัติทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญ และยังคงใช้ในหลายรูปแบบ

ส่วนนี้ของบทความยังไม่สมบูรณ์ คุณสามารถช่วยวิกิพีเดียได้โดยเพิ่มเติมเนื้อหาในส่วนนี้

[แก้] อ้างอิง

• http://www.giovannipastore.it/index_english.htm

• Giovanni Pastore - Antikythera e i regoli calcolatori - Roma 2006

[แก้] แหล่งข้อมูลอื่น

• Log Calculator for all bases.
• Logarithm on MathWorld
• Jost Burgi, Swiss Inventor of Logarithms
• Logarithm calculators and word problems with work shown, for school students
• Translation of Napier's work on logarithms

ลอการิทึม เป็นบทความเกี่ยวกับ คณิตศาสตร์ ที่ยังไม่สมบูรณ์ ต้องการตรวจสอบ เพิ่มเนื้อหา หรือเพิ่มแหล่งอ้างอิง คุณสามารถช่วยเพิ่มเติมหรือแก้ไข เพื่อให้สมบูรณ์มากขึ้น ข้อมูลเกี่ยวกับ ลอการิทึม ในภาษาอื่น อาจสามารถหาอ่านได้จากเมนู ภาษาอื่น ด้านซ้ายมือ