Біноміальний розподіл
Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Зміст |
[ред.] Означення
Дискретна випадкова величина ξ називається такою, що має біноміальний розподіл, якщо її ймовірність набуття конкретних значень має вигляд: , де p, n - параметри, що визначають розподіл, .
Позначається .
[ред.] Числові характеристики для цього розподілу
Зважаючи на співвідношення між біноміальним розподілом і розподілом Бернуллі, неведені нижче, а також на властивості математичного сподівання і дисперсії, можна отримати числові характеристики для біноміального розподілу без громіздких обчислень.
, де .
, де .
[ред.] Зв'язок з іншими розподілами
- Нехай незалежні випадкові величини ξ1,ξ2,...,ξn мають розподіл Бернуллі з параметром p, тобто , тоді випадкова величина має біноміальний розподіл з параметрами p, n, тобто .
- Якщо випадкова величина має біноміальний розподіл з першим параметром n=1, то вона є розподіленою за законом Бернуллі.
[ред.] Дивіться також
- Розподіл Бернуллі
- Розподіл ймовірностей
- Схема Бернуллі
- Функція розподілу