Гільберт Давид
Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Гільберт Давид (1862-1943)— німецький математик
Він математик-універсал. Його ім’я зустрічається майже в усіх розділах сучасної математики. В 1900 р. на Всесвітньому математичному конгресі (Париж) Гільберт Д. сформулював 23 важливих математичних проблеми, розв'язання яких, на його думку, сприяло б подальшому розвитку математики:
- Проблема Кантора про потужність континуума
- Несуперечність арифметичних аксіом
- Рівність об’ємів двох тетраедрів з рівними висотами та рівновеликими основами
- Проблема про пряму як про найкоротше з’єднання двох точок
- Поняття неперервної групи перетворень С. Лі, без припущення диференцованості функцій, що визначають групу
- Математичний виклад аксіом фізики
- Ірраціональність і трансцендентність деяких чисел
- Проблема простих чисел
- Доведення найбільш загального закону взаємності у будь-якому числовому полі
- Задача про розв’язуваність Діофантового рівняння
- Квадратичні форми із довільними числовими коефіцієнтами
- Розповсюдження теореми Кронекера про Абелеві поля на довільну алгебраїчну область раціональності
- Неможливість розв’язання загального рівняння 7-го ступеня із допомогою функцій, які залежать тільки від двох аргументів
- Доведення кінцевості деякої повної системи функцій
- Строге обґрунтування обчислювальної геометрії Шуберта
- Проблема топології алгебраїчних кривих та поверхонь
- Представлення визначених форм у вигляді суми квадратів
- Побудова простору із конгруентних многогранників
- Чи є розв’язки регулярної варіаційної задачі необхідно аналітичними?
- Загальна задача про граничні умови
- Доведення існування лінійних диференційних рівнянь із заданою групою монодромії
- Уніформизація аналітичних залежностей за допомогою автоморфних функцій
- Розвиток методів варіаційного числення
[ред.] Відомі математики про Д. Гільберта
М. Лауе: «У моїх споминах ця людина залишилась таким генієм, рівного якому я ніколи не бачив»
П. Новіков: «Ідеї Гільберта були переломним моментом у питаннях основ математики і початком нового етапу в розвитку аксіоматичного методу»
Н.Вінер: «Гільберт немовби втілював у собі найкращі традиції великих геніїв минулого... Незвичайно гостре абстрактне мислення поєднувалось в нього з разючим умінням не відриватися від конкретного фізичного змісту проблеми»
Г. Вейль: «Ми, математики, часто оцінюємо свої успіхи міркою того, які з Гільбертових проблем пощастило досі розв’язати»
Ж. Дьєдонне: «Можливо, Гільберт найглибше впливав на математичний світ не так своїми геніальними відкриттями, як будовою свого розуму; він навчив математиків мислити аксіоматично, тобто прагнути кожну теорему звести до найсуворішої логічної схеми... Зі своєю інтлелектуальною, дедалі вимогливішою чесністю, у пристасній потребі зрозуміти, в невтомному прагненні до все більш єдиної, все більш чистої, позбавленої зайвого, науки Гільберт воістину втілював ідеал математика для покоління “між двома війнами”»
Р.Курант: «Д. Гільберт був одним з воістину великих математиків свого часу. Його праці та натхнена особистість, як ученого, справили глибокий вплив на розвиток математичних наук аж до теперішнього часу. Прониклива Гільбертова інтуіція, творча могутність та неповторна оригінальність мислення, широчінь та розмаїтість інтересів зробили його першовідкривачем у багатьох розділах математики. Він являв собою унікальну особистість, глибоку занурену у власну роботу й цілковито віддану науці, це був учитель і керівник найвищого класу, який уміві надихати й підтримувати, який не знав утоми і був наполегливим в усіх своїх пориваннях»
[ред.] Літературні джерела
- Проблемы Гильберта. Под ред. П.С. Александрова. – М.: Наука, 1969
- Рид К. Гильберт. – М., 1977.
- Новиков П.С. Элементы математической логики. М.: Физматгиз, 1959
- Винер Н.Я. Я – математик. – М.: Наука, 1967
- Вейль Г. Полвека математики. – М.: Знание, 1969
