史瓦西半徑

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史瓦西半徑是任何具重力的質量之臨界半徑。在物理学和天文学中，尤其在万有引力理论、广义相对论中它是一个非常重要的概念。1916年卡爾·史瓦茲旭爾得首次发现了史瓦西半徑的存在，他发现这个半径是一个球状对称、不自转的物体的重力场的精确解。

一个物体的史瓦西半徑与其质量成正比。太阳的史瓦西半徑约为3千米，地球的史瓦西半徑只有约9毫米。

小于其史瓦西半徑的物体被称为黑洞。在不自转的黑洞上，史瓦西半徑所形成的球面组成一个视界。（自转的黑洞的情况稍许不同。）光和粒子均无法逃离这个球面。银河中心的超大质量黑洞的史瓦西半徑约为780万千米。一个平均密度等于临界密度的球体的史瓦西半徑等于我们的可观察宇宙的半径。

康妮·威利斯在她的短篇硬科幻小说《史瓦西半徑》中对这个现象提供了一个易解而又精确的描写，这个描写也可以用来作为非故事性的教材。

[编辑] 公式

一个物体的史瓦西半徑与其质量呈正比，其比例常数中仅有万有引力常数和光速出现。史瓦西半徑的公式，其實是從物件逃逸速度的公式衍生而來。它將物件的逃逸速度設為光速，配合萬有引力常數及天體質量，便能得出其史瓦西半徑。

$r_s = \frac{2Gm}{c^2}$

當中，

r s

代表史瓦西半徑；

G

代表萬有引力常數，即 6.67 × 10^-11 N m² / kg²；

m 代表天體質量；

c² 代表光速的平方值，即 (299,792,458 m/s)² = 8.98755 × 10¹⁶ m²/s²。

把常數的數值計算，這條公式也可寫成

$r_s = m \times 1.48 \times 10^{-27}$

$r s$ 的單位是「米」，而 $m$ 的單位則是「千克」。

要注意的是，雖然以上公式能計算出準確結果，但史瓦西半徑還需透過廣義相對論方能正确導出。有人认为牛頓力學及廣義相對論能導出相同結果，純粹是巧合而已，但也有人认为这暗示着尚未被发现的理论。

[编辑] 分类

[编辑] 超大质量黑洞

假如一个天体的密度为1000千克/立方米（水在普通条件下的密度），而其质量约为1.5亿个太阳质量的话，它的史瓦西半徑会超过它的自然半径，这样的黑洞被称为是超大质量黑洞。绝大多数今天观察到的黑洞的迹象来自于这样的黑洞。一般认为它们不是由星群收缩碰撞造成的，而是从一个恒星黑洞开始不断增长、与其它黑洞合并而形成的。一个星系越大其中心的超大质量黑洞也越大。

[编辑] 恒星黑洞

假如一个天体的密度为核密度（约10¹⁸千克/立方米，相当于中子星的密度）而其总质量在太阳质量的三倍左右则该天体会被压缩到小于其史瓦西半徑，形成一个恒星黑洞。

[编辑] 见微黑洞

小质量的史瓦西半徑也非常小。一个质量相当于喜马拉雅山的天体的史瓦西半徑只有一纳米。目前没有任何可以想象得出来的原理可以产生这么高的密度。一些理论假设宇宙产生时会产生这样的小型黑洞。

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