在數學裡，如果有數平方是負數的話，那個數就是虛數了；所有的虛數都是複數。“虛數”這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創製，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數可對應平面上的縱軸，與對應平面上橫軸的實數同樣真實。虛數軸和實數軸構成的平面稱複平面,複平面上每一點對應着一個複數。
每一個虛數可表達為 ib, 其中 b 是實數，而 i 有以下特性：
。
i 稱為虛單位。在電子學及相關領域內，i 通常表達電流,故改為以j 表示虛單位。每個複數可唯一地寫成一個實數及一個虛數的和。
i 的高次方會不斷作以下的循環：
如果再將這個概念擴展開去，就可以組成四元數(Quaternion)、八元數(Octonion)等特殊數學範疇。
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