齿轮

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齿轮是依靠齿的啮合传递扭矩的轮状机械零件。齿轮通过与其它齿状机械零件（如另一齿轮、齿条、蜗杆）传动，可实现改变转速与扭矩、改变运动方向和改变运动形式等功能。由于传动效率高、传动比准确、功率范围大等优点，齿轮机构在工业产品中广泛应用，其设计与制造水平直接影响到工业产品的质量。

[编辑] 齿轮的发展史

人类对齿轮的使用源远流长，有史料记载，公元前400至前200年间的中国古代就开始使用齿轮，中国山西省出土的青铜齿轮是迄今发现的最古老齿轮。张衡的候风地动仪、古印度的棉核剔除机构（现收藏于柏林博物馆）都含有齿轮机构。齿轮的发明人无史可考，而亚里士多德可认为是第一个系统论述这一机构的人。而阿基米德不仅对齿轮和蜗轮有详尽的论述，Pappus更记载了阿基米德通过一个蜗轮和九个齿轮的机构，使少数几个奴隶就将大船Syrakusia推下海中。

早期齿轮并没有齿形和齿距的规格要求，因此连续转动的主动轮往往不能使被动轮连续转动。为了解决这一问题，齿形发展为弧形，并通过减小齿距使被动轮获得连续转动，这使得齿轮机构的汲水装置十分普及。

由于钟表的出现和普及，人们产生了对齿轮定速传动的需求。由齿廓啮合基本定律:

一对齿廓的瞬时速比，等于该瞬时接触点的公法线截连心线为两段线段的反比。

和传动比恒定的条件：

过接触点所作两齿廓的公法线均须与连心线交于一固定的点。

所决定的齿形理论上是无穷多的，Olaf Roemer在1674年曾论述外摆线齿形，而1694年Philipp de la Hire提出了渐开线齿形。在1733年，Camus提出了著名的Camus定理：

轮齿接触点的公法线必须通过中心连绕上的节点。一条辅助瞬心线分别沿大轮和小轮的瞬心线(节圆)纯滚动时，与辅助瞬心线固联的辅助齿形在大轮和小轮上所包络形成的两齿廓曲线是彼此共轭的。

1765年，Euler阐明了相啮合的齿轮，其齿形曲线的曲率半径和曲率中心位置的关系。其后Savary完善了这一关系，形成了现在使用的Euler-Savary方程。1873年，Hoppe指出了不同齿数的齿轮在压力角改变时的渐开线齿形，从而奠定了变位齿轮的基础。19世纪末，范成切齿法原理的提出使渐开线齿形最终战胜摆线齿形走上了大规模生产的道路。

1907年，Frank Humphris提出了圆弧齿形。圆弧齿形在使用寿命和减小尺寸方面有一定优势，因此在现代工业中也逐渐发挥作用。