Гравитомагнетизъм

от Уикипедия, свободната енциклопедия

Тази статия се нуждае от подобрение.
Необходимо е: Статията е в процес на изграждане Ползвал съм материалите от английската уикипедия. В анлийската Уикипедия все още се спори по въпросните текстове, понеже все още няма достатъно експериментални потвърждения на ОТО, множество експерименти се провеждат в момента. За любознателните читатели въпросните материали може да са от полза.

. Ако желаете да помогнете на Уикипедия, просто щракнете на редактиране и нанесете нужните корекции.

Гравитомагнетизъм, наричан още гравитоелектромагнетизъм (GEM) е понятие, използвано за описване на измененията в гравитационно поле, въведено по аналогия с уравненията на Максуел за електромагнитно поле. Уравненията за гравитомагнетизъм са валидни само при определени условия - като например за изолирани и бавно движещи се обекти. Ако преформулираме познанията ни за гравитацията съгласно Общата Теория на Относителността по логически път достигаме до съществуването на "фрикционни сили" - или сили на триене между движещо се тяло и тяло - създаващо стационарно гравитационно поле. Тази сила по аналогия наричаме гравитомагнитна сила.

Аналогията се прави с движещи се електрически заряди, които създават магнитно поле. Върху всеки движещ се електрически заряд в магнитно поле действа сила, наричана електромагнитна сила или сила на Лоренц.

Основното следствие от гравитомагнитнитните сили е че свободнопадащ обект в близост до въртящ се масивен обект ще започне да се върти. Ефектите от променливо гравитационно поле биват наричани още гравитомагнитни ефекти. Това са едни от последните предсказания на Общата Теория на Относителността. В момента се провеждат множество тестове в различни лаборатории по света в търсене на потвърждение за наличието и доказването на тези ефекти.

[редактиране] Уравнения на гравитомагнетизма

Съгласно Общата Теория на Относителността гравитационното поле, създавано от въртящ се обект или въртяща се система от маси и енергии е аналогично на магнитното поле в класическата Електродинамика.

Започвайки от Уравненията на Айнщайн за полето и при зададени ограничения за слабо гравитационно поле и гладко времепространство (flat spacetime) Mashhoon, Gronwald, and Lichtenegger, и Clark и Tucker извеждат по аналогия с уравненията на Максуел следните уравнения наричани уравнения на гравитомагнетизма:

$\nabla \cdot \mathbf{E} = -4 \pi G \rho \$

$\nabla \cdot \mathbf{B} = 0 \$

$\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{1}{c} \frac{\partial \mathbf{B} } {\partial t} \$

$\nabla \times \mathbf{B} = \frac{1}{c} \left( -4 \pi G \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{E}} {\partial t} \right) = \frac{1}{c} \left( -4 \pi G \rho \mathbf{v}_{\rho} + \frac{\partial \mathbf{E}} {\partial t} \right) \$

Където:

E е интензитет на гравитационно поле, (наричано още гравитоелектрическо по аналогия с електрическото поле);
B е гравитомагнитно поле;
ρ is плътност на масата (вместо плътност на зарядите плътност на заряда);
v_ρ е скорост на потока от маса/ енергия генериращ гравитационното поле;
J е плътност на движещата се маса плътност на потока от маса (J = ρ v_ρ);
G е гравитационна константа;
c скорост на разпространение на гравитацията (съгласно ОТО

тази скорост е равна на скоростта на светлината).

За материална точка със сравнително малка маса m гравитомагнитната сила на Лоренц

$\mathbf{F}_{m} = m \left( \mathbf{E} + \frac{\mathbf{v}_{m}} {c} \times 2 \mathbf{B} \right)$ .

където:

m е масата на материалната точка;
v_m е моментната скорост на материалната точка;

В гравитоелектомагнитните (ГЕМ) уравнения навсякъде B се умножава по 1/2 - коефициент, липсващ при уравненията на Максуел. Този коефициент е ненужен когато уравнението се умножава по 2. Коефициентите 2 и 1/2 се появяват защото ефективния гравитомагнитен заряд е два пъти по-голям от статичния гравитационен заряд. (Гравитомагнитното поле е със спин 2.) За полета със спин 1 като електромагнитното поле магнитния заряд е равен на електрическия заряд

[редактиране] Сравнение между гравитомагнетизъм и електромагнетизъм

Гореописаните уравнения до голяма степен наподобяват Уравненията на Максуел за вакум, записани в SI мерни единици.

Уравнения на Максуел

$\nabla \cdot \mathbf{E} = 4\pi\rho$

$\nabla \cdot \mathbf{B} = 0$

$\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{1}{c} \frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}$

$\nabla \times \mathbf{B} = \frac{1}{c} \left( \frac{\partial \mathbf{E}} {\partial t} + 4\pi \mathbf{J} \right)$

Нека да запишем горните уравнения в Планк мерни единици и така елиминираме G и c от двете страни на уравненията, нормализирайки ги с константа 1. Така двете системи с уравнения стават идентични, но разликата е в минус знак, предшестващ 4π в уравненията за гравитомагнетизъм. Двата минусови знака произтичат от различието между гравитация и електромагнетизъм: Електростатичните и магнитни сили създават сила на привличане или на отблъскване между зарядите, докато гравитационните сили създават винаги сила на привличане. По този начин уравненията за гравитомагнетизъм представляват видоизменение на Уравненията на Максуел за гравитацията с тази разлика че заместваме заряда и плътността на заряда с маса и плътност на масата.

Таблицата по долу обобщава казаното дотук:

Общ вид на уравненията на Максуел и

Гравитомагнетизма записани в Планк мерни единици.

$\nabla \cdot \mathbf{E} = \iota 4\pi\rho$

$\nabla \cdot \mathbf{B} = 0$

$\nabla \times \mathbf{E} = -\partial \mathbf{B}/ \partial t$

$\nabla \times \mathbf{B} = \iota 4\pi\mathbf{J} + \partial \mathbf{E}/ \partial t$

ι

= 1 (Maxwell) или -1 (GEM).

Множителя 4π в тези уравнения се появява като проницаемост на празното пространство - вакум - μ₀. Стойността на μ₀ е 10^-7 в SI мерни единици или 1 в Планк мерни единици.

Ненормализираната версия на четвъртото уравнение на Максуел в SI мерни единици е:

$\nabla \times \mathbf{B} = \mu_0 \mathbf{J} + \mu_0 \epsilon_0 \frac{\partial \mathbf{E}} {\partial t} = \frac{1}{c^2} \left( \frac {\mathbf{J}} {\epsilon_0} + \frac{\partial \mathbf{E}} {\partial t} \right)$

където ε₀ е проницаемост на вакума, and μ₀ε₀ = c^-2.

SI и Планк мерни единици нормализирани към константата на Кулон ни дават коефициент равен на 1. Следователно с нормализирането на ε₀ към 4π^-1 и ε₀ към 1 също така G към (4π)^-1 и ε₀ към 1 води то резултат при който константата G и константата на Кулон стават еднозначни като по този начин елиминираме множителя 4π от горната таблица.

[редактиране] Външни препратки

[1] Gauge symmetry and gravito-electromagnetism
Guidelines to antigravity, American Journal of Physics 31: 166-70 (Members only access).
[2] The Many Faces of Gravitoelectromagnetism journal=Ann. Physics
[3] A recent introduction to GEM by a leading expert.

Взето от „http://bg.wikipedia.org../../../%D0%B3/%D1%80/%D0%B0/%D0%93%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D0%B3%D0%BD%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%B7%D1%8A%D0%BC.html“.

Категории: Статии за редактиране | Физика