Римски цифри

от Уикипедия, свободната енциклопедия

Римските цифри са непозиционна бройна система появила се в древен Рим и използвана и до днес в някои области. Римските цифри използват букви, на които се придават цифрови значения и позволява изписването на цели числа:

I или i за едно,

V или v за пет,

X или x за десет,

L или l за петдесет,

C или c за сто (лат. centum),

D или d за петстотин (произлиза от половината на гръцката буква Φ използвана за 1 000)

M или m за хиляда (лат. mille), или се е използвала гръцката буква Φ.

Системата, използвана в Античността е претърпяла малки промени през Средновековието и се различава от тази, която се използва днес. Изписването на римските цифри е било нормализирано и се базира на няколко основни принципа:

Всеки символ, намиращ се от дясно на друг символ с по-голяма стойност се прибавя към тази стойност.
Всеки символ, намиращ се от ляво на друг символ с по-голяма стойност се изважда от тази стойност.
Символите са групирани в низходящ ред по стойност, освен тези, за които се прилага предното правило. На практика това правило гласи, че при римските цифри първо се изписват хилядните, после стотиците, след това десетиците и накрая единиците.
Символ представляващ стойност 10^x не може да се поставя пред символ по-голям от 10^x+1. Така например M може да бъде предшестван единствено от C, но не от I, V или X.

[редактиране] Цифри

При използване на посочените по-горе символи и правила, системата на Римските цифри позволява да се изписват всички числа от 1 до 3999. При стойности по-големи от тези се използвали различни техники, като прибавяне на хоризонтални черти над буквите или използване на комбинации от специални символи.

Следващите таблици показват всички числа от 1 до 100 написани с римски цифри, както и основните стойности от 1 до 3000.

числата от 1 до 100 с римски цифри
		1	2	3	4	5	6	7	8	9
		I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX
10	X	XI	XII	XIII	XIV	XV	XVI	XVII	XVIII	XIX
20	XX	XXI	XXII	XXIII	XXIV	XXV	XXVI	XXVII	XXVIII	XXIX
30	XXX	XXXI	XXXII	XXXIII	XXXIV	XXXV	XXXVI	XXXVII	XXXVIII	XXXIX
40	XL	XLI	XLII	XLIII	XLIV	XLV	XLVI	XLVII	XLVIII	XLIX
50	L	LI	LII	LIII	LIV	LV	LVI	LVII	LVIII	LIX
60	LX	LXI	LXII	LXIII	LXIV	LXV	LXVI	LXVII	LXVIII	LXIX
70	LXX	LXXI	LXXII	LXXIII	LXXIV	LXXV	LXXVI	LXXVII	LXXVIII	LXXIX
80	LXXX	LXXXI	LXXXII	LXXXIII	LXXXIV	LXXXV	LXXXVI	LXXXVII	LXXXVIII	LXXXIX
90	XC	XCI	XCII	XCIII	XCIV	XCV	XCVI	XCVII	XCVIII	XCIX

основните числа от 1 до 3000 с римски цифри
		+ 10	×10	×100	×1000
1	I	XI	X	C	M
2	II	XII	XX	CC	MM
3	III	XIII	XXX	CCC	MMM
4	IV	XIV	XL	CD
5	V	XV	L	D
6	VI	XVI	LX	DC
7	VII	XVII	LXX	DCC
8	VIII	XVIII	LXXX	DCCC
9	IX	XIX	XC	CM

Въпреки, че съществувало понятие близко до значението на 0, за числото 0 не съществувала римска цифра. Липсата на такова число не позволило развитието на позиционна числова система с римските цифри, което довело до постепеното им заместване с арабски цифри.

За да се определи стойността на едно число написано с римски цифри, трябва то да се чете от ляво на дясно. Ако една цифра е по-голяма или равна на следващата, то тя се прибавя към общата стойност. В обратния случай се изважда. При стойности по-големи от 4000 това правило се променя.

XVI = 10 + 5 + 1 = 16
XIV = 10 - 1 + 5 = 14 (тъй като I е по-малко от V)
DIX = 500 - 1 + 10 = 509 (тъй като I е по-малко от X)
DCLXVI = 500 + 100 + 50 + 10 + 5 + 1 = 666 (използвайки всеки базов символ по веднъж дава числото на звяра)
DCCCLXXXVIII = 888
MDXV = 1515
MCMLXXV = 1000 + 1000- 100 + 50 + 10 + 10 + 5 = 1975
MCMXCIX = 1000 - 100 + 1000 - 10 + 100 - 1 + 10 = 1999 (кратки изписвания като MIM или IMM не отговарят на правилата)
MMII = 2002
MMMCMXCIX = 1000 + 1000 + 1000 - 100 + 1000 - 10 + 100 - 1 + 10 = 3999

[редактиране] Употреба

В наши времена римските цифри се използват за отбелязване на вековете (например XVII век), при имена на владетели (например Симеон II, Луи XIV), при циферблатите на някои часовници, при номериране на спортни състезания (напр XXVIII летни олимпийски игри) и др.