Nombre ordinal
De Viquipèdia
| Sistema de nombres en matemàtiques |
| Conjunts de nombres |
|
ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ ⊂ ℂ
|
| Nombres destacables |
| Nombres amb propietats destacables |
|
Primers |
| Extensions dels nombres complexos |
|
| Nombres Especials |
|
| Altres nombres importants |
|
Seqüència d'enters |
| Sistemes de numeració |
|
Àrab, Armeni, Àtica (grega), Babilònica, Xinesa, Ciríl·lica, Egípcia, Etrusca, Grega, Hebrea, Índia, Jònica (grega), Japonesa, Jémer, Maia, Romana, Tailandesa
|
, 
Els nombres ordinals, o senzillament ordinals, són nombres usats per a denotar la posició a una successió ordenada: primer, segon, tercer, quart, etc... El matemàtic Georg Cantor va mostrar el 1897 com estendre aquest concepte més enllà dels nombres naturals fins a l'infinit i com fer aritmètica amb aquests ordinals transfinits .
Hom pot (i és usual de fer) definir el nombre natural n com el conjunt de tots els nombres naturals menors:
0 = {} (conjunt buit)
1 = {0} = { { } }
2 = {0,1} = { {}, { {} } }
3 = {0,1,2} = {{}, { {} }, { {}, { {} } }}
4 = {0,1,2,3} = { {} , { { } }, { {}, { {} } } , {{}, { {} }, { {}, { {} } }} }
etc.
Vist d'aquesta manera, cada nombre natural és un conjunt ben ordenat : el conjunt 4 per exemple té elements 0,1,2,3, que són ordenats naturalment com 0<1<2<3 (ben ordenats). Un nombre natural és menor que un altre si i només si és element de l'altre.
