Χ² rozdělení
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Rozdělení χ2 (chí kvadrát) je rozdělení pravděpodobnosti, které je často využíváno ve statistice.
Obsah |
[editovat] Rozdělení pravděpodobnosti
Rozdělení χ2 o n stupních volnosti, které se označuje χ2(n), je rozdělení náhodné veličiny , kde Ui je n vzájemně nezávislých náhodných veličin s rozdělením
.
Rozdělení χ2(n) má n = 1,2,3,... hustotu pravděpodobnosti
[editovat] Charakteristiky rozdělení
Střední hodnota rozdělení χ2(n) je
Rozdělení χ2(n) má rozptyl
- σ2(X) = 2n
Momentová vytvořující funkce pro rozdělení χ2(n) má tvar
[editovat] Vlastnosti
Rozdělení χ2(n) se s rostoucím n blíží k normálnímu rozdělení se střední hodnotou n a rozptylem 2n.