Juliova množina

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Juliovy množiny jsou fraktály, obdobně jako Mandelbrotovy množiny. Některé se podobají keříkům, jiné mořským koníčkům, některé králíkům. Objevili je dva francouzští matematikové Gaston Julia a Pierre Fatou.

[editovat] Vznik

Juliovy množiny vznikají velice snadno. Zvolíme jedno náhodné komplexní číslo c, které bude charakterizovat množinu. A nyní pro každý bod komplexní roviny z zjistíme, zda neustálým mocněním z a přičítáním c konverguje výsledek k nule, či ne. Pokud k nule konverguje, bod patří do Juliovy množiny. V praxi vypadá výpočet velmi snadno: Zkoumané číslo umocníme a přičteme k němu konstantu c. Pokud je výsledek větší než 2, bod nepatří do množiny. Pokud je menší, zopakujeme výpočet. Jestliže ani po několika iteracích nepřesáhne výsledek hodnotu 2, bod patří do Juliovy množiny. Na tom kolik interakcí vyzkoušíte záleží počet detailů, které se vám podaří získat.

[editovat] Externí odkazy

• Root.cz, Fraktály v počítačové grafice X: http://www.root.cz/clanky/fraktaly-v-pocitacove-grafice-x/#k05