Rotace

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Tento článek pojednává o otáčivém pohybu. Další významy jsou uvedeny v článku Rotace (rozcestník).

Rotace (též rotační nebo otáčivý pohyb) je takový pohyb tuhého tělesa, při kterém se všechny body tělesa otáčejí kolem jedné společné osy se stejnou úhlovou rychlostí. Otáčivý pohyb může vykonávat i těleso, které není tuhé, pak mluvíme například o diferenciální rotaci.

Trajektoriemi jednotlivých bodů tělesa jsou soustředné kružnice.

Kinetická energie E_k tuhého tělesa při otáčivém pohybu je rovna $E_k = \frac{1}{2} J \omega^2$ , kde J je moment setrvačnosti tělesa vzhledem k ose otáčení a ω je úhlová rychlost, se kterou se těleso otáčí.

Pokud jsou na rotujícím tělese prováděna měření, mohou být výsledky odlišné od výsledků naměřených v inerciálních vztažných soustavách.

Obsah

1 Osa otáčení
- 1.1 Pevná a volná osa
  - 1.1.1 Pevná osa
  - 1.1.2 Volná osa
2 Podívejte se také na

[editovat] Osa otáčení

Jako osa otáčení se označuje přímka, kolem které se těleso při otáčivém pohybu otáčí.

Body tělesa, které na ose leží, zůstávají na svých místech, jejich rychlost je nulová.

[editovat] Pevná a volná osa

Při otáčivém pohybu se rozlišuje pohyb kolem pevné osy nebo kolem okamžité (volné) osy.

[editovat] Pevná osa

Při otáčení kolem pevné osy lze zvolit dva body tělesa, které jsou v klidu. Tyto dva body určují přímku, která je osou rotace (otáčení). Všechny body ležící na ose otáčení jsou při tomto druhu pohybu v klidu. Při otáčení kolem pevné osy má osa stálý směr a všechny body tělesa kolem ní opisují kruhové oblouky se středem na ose otáčení. Všechny body tělesa mají stejnou úhlovou rychlost určenou vztahem $\omega = \frac{\mathrm{d}\varphi}{\mathrm{d}t}$ a stejné úhlové zrychlení dané vztahem $\varepsilon = \frac{\mathrm{d}\omega}{\mathrm{d}t}$ .

Příkladem pohybu kolem pevné osy je např. kyvadlo, popř. torzní kyvadlo.

[editovat] Volná osa

Pokud osa rotace mění svou polohu v prostoru, je velikost úhlové rychlosti opět dána vztahem $\omega = \frac{\mathrm{d}\varphi}{\mathrm{d}t}$ . V takovém případě se hovoří o otáčení kolem okamžité (volné) osy. Při obecném pohybu změní po určité době okamžitá osa rotace svou polohu v prostoru a nová poloha je s předchozí polohou obecně mimoběžná.

Všechny osy souměrnosti tělesa jsou volnými osami.