Sčítání
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Sčítání je jednou ze základních operací v aritmetice. V nejjednodušším tvaru sčítání kombinuje dvě čísla, sčítance, do jednoho čísla, nazývaného součet. Na sčítání více než dvou čísel lze nahlížet jako na opakované sčítání; tuto proceduru můžeme nazvat sumace a obsahuje způsoby sčítání nekonečně mnoha čísel v nekonečných řadách.
Opakované přičítání čísla jedna tvoří základní formu počítání.
Sčítání lze rovněž definovat i pro jiné matematické objekty než čísla — např. pro matice nebo polynomy. Bez ohledu na podstatu a počet sčítaných objektů se jednotlivé složky nazývají sčítanci nebo členy. (Na rozdíl od činitelů nebo faktorů používaných při násobení.)
Sčítanec je v matematice název pro vstupní hodnotu (operand) sčítání.
Pokud například a + b, pak a,b jsou sčítance.
Obsah |
[editovat] Označení
Sčítání se zapisuje pomocí znaménka plus („+“). Máme-li čísla a a b, součet pak můžeme zapsat jako a+b.
Velké písmeno Σ (Sigma) označuje sumaci.
[editovat] Příklady
1 + 1 = 2
2 + 2 = 4
4 + 4 = 8
8 + 8 = 16
5 + 4 + 2 = 11
3 × 4 = (3 + 3 + 3 + 3) = 12 (je známo jako násobení)
[editovat] Definování sčítání
[editovat] Aritmetika
V аritmetice je sčítání binární operace definovaná na množině přirozených čísel, splňující následující podmínky:
- а + 1 = a'
- a + b' = a' + b = (a + b)'
kde a' označuje přirozené číslo následující za а.
[editovat] Obecná algebra
V algebře se sčítáním může nazývat libovolná binární komutativní a asociativní operace. Jestliže je na této množině definováno také násobení, předpokládá se, že sčítání je vzhledem k němu distributivní.
[editovat] Vlastnosti sčítání
Sčítání má následující vlastnosti:
- komutativnost a + b = b + a
- distributivnost vzhledem k násobení: a · (b + c) = a·b + a·c
