Aritmetika
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Aritmetika je disciplínou matematiky, zabývající se popisem vlastností elementárních matematických operací s čísly. Často bývá také užita jako synonymum pro teorii čísel.
[editovat] Elementární aritmetika
Elementární aritmetika je disciplína zabývající se počítáním s přirozenými, celými a racionálními čísly. Vyučuje se již na základní škole. Běžně používané základní operace elementární aritmetiky jsou sčítání, odečítaní, násobení a dělení, ale do aritmetiky samozřejmě patří i další operace jako počítání s procenty, mocniny a odmocniny, exponenciální a logaritmické funkce. Pořadí těchto operací je dané dohodou.
[editovat] Formální aritmetiky
Formální teorie aritmetiky je nedílnou součástí matematické logiky. Existuje mnoho formálních aritmetik, nejdůležitějšími jsou aritmetiky Presburgerova, Robinsonova a Peanova. Zkoumáním vlastností formálních aritmetik lze dosáhnout mnoha významných výsledků - jednoznačně nejslavnějším z nich jsou Gödelovy věty o neúplnosti.
