Vzájemná poloha dvou kružnic

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Jako vzájemná poloha dvou kružnic se v geometrii označuje počet průsečíků a poloha dvou kružnic. Tato poloha je závislá na velikosti poloměrů jednotlivých kružnic r₁, r₂ a vzdálenosti jejich středů s.

[editovat] Rozdělení

Kružnice

• jsou soustředné, pokud s = 0 (viz kružnice k a k₁)
  • jestliže nejsou zároveň totožné, pak nemají společný bod
• nemají společný bod (menší kružnice leží celá uvnitř větší), pokud (viz kružnice k a k₂)
• mají vnitřní dotyk, pokud (viz kružnice k a k₃)
• se protínají (mají 2 společné průsečíky), pokud (viz kružnice k a k₄)
• mají vnější dotyk, pokud s = r₁ + r₂ (viz kružnice k a k₅)
• nemají společný bod (leží vně), pokud s > r₁ + r₂ (viz kružnice k a k₆)

[editovat] Analytické řešení

Jsou-li kružnice zadány svými rovnicemi, lze jejich vzájemnou polohu určit řešením odpovídající soustavy rovnic.

[editovat] Podívejte se také na

• Vzájemná poloha bodu a kružnice
• Vzájemná poloha přímky a kružnice
• Vzájemná poloha bodu a přímky
• Vzájemná poloha dvou přímek