Benutzer:Chrislb/Textschnipsel

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Inhaltsverzeichnis

1 Backpropagation
- 1.1 Herleitung
  - 1.1.1 Neuronenausgabe
2 Chinglish
3 Wailaizi
4 Neurobiologische Modellierung
5 Parzen-Fenster
- 5.1 Literatur
6 Nächste-Nachbarn-Klassifikation
- 6.1 Statistische Betrachtung
  - 6.1.1 Schätzung der Dichte
  - 6.1.2 Klassifikation durch Schätzung

[Bearbeiten] Backpropagation

[Bearbeiten] Herleitung

[Bearbeiten] Neuronenausgabe

TODO: Anhängen, zur Klarstellung des Systems lineare Liste <-> Schichtenmodell

Die oben definierte Ausgabe $o j$ eines künstlichen Neurons erfolgt als lineare Liste von $m$ Neuronen, die aus der allgemeinen Definition von künstlichen neuronalen Netzen heraus vollverbunden sein können, ein Neuron also sogar seine eigene Ausgabe als Eingabe erhält (Rückkopplung). Dabei gilt $m \le n$ für $n$ Eingaben, da ein Neuron Eingaben aus den Netzeingaben und auch anderen Neuronen erhält. Dabei ist für den Backpropagation-Algorithmus wichtig, daß Neuronen in Schichten angeordnet sind. Dies wird dadurch erreicht, daß für betroffene Gewichte $w i j = 0$ gesetzt wird.

[Bearbeiten] Chinglish

Chinglish ist ein Kunstwort, das sich aus „Chinesisch“ und „Englisch“ zusammensetzt.

Siehe auch: Denglisch

Kategorie:Mischsprache Kategorie:Anglizismus Kategorie:Chinesische Sprache zh:Chinglish

[Bearbeiten] Wailaizi

wailaizi (chin. 外来词, wàiláicí), zu Deutsch „Lehnwort“.

Solche Wörter sind meistens eine phonetische Transkription (chin. 音译词, yīnyìcí), oft ohne spezielle Bedeutung der verwendeten Zeichen. Sie können aber auch eine Sinn gebende Komponente enthalten.

Beispiele für Anglizismen sind:

麦克风 màikèfēng für „microphone“, Mikrofon
模特儿 mótèr für „model“, Fotomodell
夹克 jiákè für „jacket“, Jacke
T恤衫 tìxùshán für „T-shirt“, T-Shirt

Aus anderen Sprachen:

卡拉OK kǎlāOK, Karaoke (aus dem Japanischen)
咖啡 kāfēi, Kaffee
打的 dǎdī, ein Taxi rufen (aus der Hongkonger Region als Lautumschrift aus dem englischen Taxi)
沙发 shāfā, Sofa

Im englischen verwendete Abkürzungen finden sich auch:

CD
DVD
MP3 (Pinyin: MPsān für „MP三“) für den

„T恤衫“ und „卡拉OK“ sind Beispiele wie auch Buchstaben aus dem lateinische Alphabet in der Schriftsprache verwendet werden. Das letzte Zeichen 衫 shán bei „T恤衫“ wird hier nicht für die phonetische Abbildung verwendet, sondern gibt der Wort seinen Sinn: Hemd.

Siehe auch: Chinesische Sprache, Englische Sprache in anderen Sprachen

Kategorie:Anglizismus Kategorie:Chinesische Sprache

[Bearbeiten] Neurobiologische Modellierung

Ronald J. MacGregor: Neural and brain modeling. Academic Pr., San Diego 1987. ISBN 0-12-464260-8, 0-12-464261-6.

[Bearbeiten] Parzen-Fenster

Parzen-Fenster (engl. Parzen windows) nach Emanuel Parzen sind eine parameterfreie Methode zur Schätzung von Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen bei unbekannten oder komplexen Strukturen.

[Bearbeiten] Literatur

R. O. Duda, P. E. Hart, and D. G. Stork: Pattern Classification (2nd Edition). John Wiley & Sons, 2. ed., 2000, ISBN

Kategorie:Statisik Kategorie:Mustererkennung

en:Parzen window

[Bearbeiten] Nächste-Nachbarn-Klassifikation

[Bearbeiten] Statistische Betrachtung

Als parameterfreies Verfahren eignet sich die Nächste-Nachbarn-Klassifikation für die Schätzung unbekannter Wahrscheinlichkeitsdichten oder Dichten, die sich nicht mit einfachen parametrischen Dichtefunktionen darstellen lassen.

[Bearbeiten] Schätzung der Dichte

Bei dieser Schätzung handelt es sich um Überwachtes Lernen für eine Dichte $p(\mathbf{m}|\omega_i)$ der Klasse $ω i$ für $i = 1,..., c$ .

Die Wahrscheinlichkeit, dass $\mathbf{m}$ in die Region $A$ fällt, bestimmt sich wie folgt:

$P(A) = \int_A p(\mathbf{m'})d\mathbf{m'}$ .

Da $P (A)$ einer Glättung der Dichtefunktion $p(\mathbf{b})$ entspricht, kann diese geglättete Version aus $P (A)$ geschätzt werden.

Für die Wahrscheinlichkeit, dass $k$ von $N$ in die Region $A$ fallen gilt nun durch die Binomialverteilung:

$\operatorname{P}(k)= {N\choose k}{\operatorname{P}^{k}(N-\operatorname{P})^{N-k}}$

und damit der Erwartungswert

$\operatorname{E}\{k\} = NP$ .

Unter der Annahme, dass $p(\mathbf{m})$ innerhalb $A$ stetig ist und A klein genug gewählt und damit $p(\mathbf{m})$ näherungsweise konstant ist, lassen sich die folgenden Approximationen vornehmen:

$\operatorname{P}(A) = \int_A p(\mathbf{m'})d\mathbf{m'} \approx p(\mathbf{m}) V$ für das Volumen

V

von

A

und

$\operatorname{P}(A) = \frac{\operatorname{E}\{k\}}{N} \approx \frac{k}{N}$ , da die Binomialverteilung ein ausgeprägtes Maximum am Erwartungswert annimmt.

Daraus resultiert:

$p(\mathbf{m}) \approx \frac{k / N}{V}$ für die jeweiligen

ω i

[Bearbeiten] Klassifikation durch Schätzung

Durch die Schätzung

$\hat p(\mathbf{m}, \omega_i) = \frac{k_i / N}{V}$

lässt sich nun eine Klassifikation vornehmen: $\hat p(\omega_i | \mathbf{m}) = \frac{\hat p(\mathbf{m}, \omega_i)}{\sum_j \hat p(\mathbf{m}, \omega_j)} = \frac{k_i}{k}$ .