Kubisches Kristallsystem
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Das kubische Kristallsystem weist unter den sieben Kristallsystemen die höchste Symmetrie auf. Das Koordinatensystem ist rechtwinklig, die Achsen sind alle gleich lang, d. h. vertauschbar. Die Symmetrieelemente, welches das Kristallsystem definieren sind vier dreizählige Achsen durch die Raumdiagonalen und zweizählige Drehachsen durch die Würfelflächen. Die drei zugehörigen kubischen Raumgitter oder Bravais-Gitter sind das primitiv-kubische, das kubisch-flächenzentrierte (fcc: face-centered cubic) und das kubisch-raumzentrierte Gitter (bcc: body-centered cubic).
Beispiele für Minerale, die in kubischen Systemen kristallisieren, sind Diamant, Fluorit, Minerale der Granatgruppe, Halit, Galenit (Bleiglanz), Pyrit und Spinell.
Inhaltsverzeichnis |
[Bearbeiten] Eigenschaften
Um ein Körper des kubischen Kristallsystems zu sein, muss dieser Körper folgende Eigenschaften haben:
- Ein rechtwinkliges Koordinatensystem muss vorhanden sein.
- Die drei Achsen müssen gleich lang sein.
- Bezüglich der Symmetrie müssen 4 trigonale, 3 tetragonale Achsen vorhanden sein.
- Wenn man einen Körper in der Mitte, entlang der X-, Y- bzw. Z-Achse zerschneidet, so müssen diese Flächen identisch sein.
[Bearbeiten] Kristallklassen
Das kubische Kristallsystem beinhaltet fünf Kristallklassen, die je nach verwendetem Symbolsystem der Kristallographie mit unterschiedlichen Kurzzeichen bezeichnet werden:
| Kristallklasse | Schönflies | Hermann-Mauguin | Hermann/Mauguin Kurzsymbol |
|---|---|---|---|
| tetraedrischpentagondodekaedrisch | T |  |
|
| disdodekaedrisch | Th |  |
 |
| pentagonikositetraedrisch | O |  |
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| hexakistetraedrisch | Td |  |
|
| hexakisoktaedrisch | Oh |  |
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[Bearbeiten] Körper im kubischen Kristallsystem
Dabei unterscheidet man zwischen:
[Bearbeiten] charakteristischen Formen des kubischen Kristallsystems
- tetraedisches Pentagondodekaeder
- Disdodekaeder
- Pentagonikositetraeder (24 Fünfecke)
- Hexakistetraeder
- Hexakisoktaeder (holoedrisch, 48 Dreiecke)
[Bearbeiten] Flächenformen des kubischen Kristallsystems
- Tetraeder
- Hexaeder
- Oktaeder
- Pentagondodekaeder
- Ikosaeder
- Rhombendodekaeder (12 Rhomben)
- Triakisoktaeder
- Tetrakishexaeder (24 gleichschenklige Dreiecke)
- Deltoidikositetraeder (24 Vierecke)
Ebenfalls kubische Kristallformen sind Mischformen aus den oben angegebenen Flächenformen.
[Bearbeiten] Kubische Kristallstrukturen
Für die Beschreibung der Kristallstruktur eines kristallinen Stoffes ist zusätzlich zum Kristallsystem die Basis, d. h. die konkrete Anordnung von Atomen, Ionen oder Molekülen auf den Gitterplätzen, und deren Symmetrie zu beachten. Im Folgenden sind einige Beispiele aufgeführt.
[Bearbeiten] kubisch primitive Kristallstruktur (Caesiumchlorid-Typ)
Ein Beispiel für eine primitiv-kubische Kristallstruktur ist Caesiumchlorid (CsCl). Man kann sich die Struktur vorstellen als zwei ineinander gestellte primitiv-kubische Strukturen, jeweils komplett aus Caesium- bzw. Chlor-Ionen. Dabei befindet sich ein Chlor-Ion im Zentrum der Caesium-Einheitszelle und umgekehrt. Man beachte, dass CsCl ein primitives und kein raumzentriertes Gitter besitzt, sofern man nur die Caesium- bzw. Chlor-Ionen betrachtet.
Unter den Metallen kristallisiert nur α-Polonium in dieser Modifikation.
[Bearbeiten] kubisch flächenzentrierte Kristallstruktur (fcc, Kupfer-Typ)
Beim kubisch-flächenzentrierten Kristallgitter sind acht Atome so angeordnet, dass sie die Ecken eines Würfels bilden. Zusätzlich sind insgesamt sechs weitere Atome mittig auf den Würfelflächen so angeordnet, dass bei Verbindung dieser ein Oktaeder entsteht. In diesem Gitter ist die Raumfüllung ca. 74%.
Das bekannteste Beispiel einer kubisch-flächenzentrierten Kristallstruktur ist das Kochsalz. Wenn man alle Ionen betrachtet handelt es sich allerdings um eine kubisch primitive Kristallstruktur, in dessen Elementar-Würfelecken abwechselnd ein Na+-Ion und ein Cl--Ion sitzen. Siehe Natriumchlorid-Struktur.
Betrachtet man aber nur die größeren Cl--Ionen, so handelt es sich um eine kubisch-flächenzentrierten Kristallstruktur. Die kleineren Na+-Ionen befinden sich dann in den Oktaederlücken des fcc-Gitters aus Cl--Ionen.
Dabei ist jedes Na+-Ion oktaedrisch von sechs Cl--Ionen umgeben und umgekehrt. Der Natriumchlorid-Strukturtyp kommt bei vielen anorganischen Salzen vor (z.B. MgO, CaO, MgS, LiCl, NaH, AgCl, usw.).
Eine kubisch-flächenzentrierte Kristallstruktur haben bei den Metallen z. B. Aluminium, Blei, γ-Eisen, Gold, Calcium, Strontium, Cer, Iridium, Kupfer, Nickel, Palladium, Platin, Rhodium und Silber.
Auch die Kristallstruktur des Diamants hat ein kubisch-flächenzentriertes Gitter mit einer Basis von zwei identischen Atomen bei [000] und ![\left[{1 \over 4} {1 \over 4} {1 \over 4}\right]](../../../math/4/2/3/423b34f78a7477a9cf0ff90b021712ca.png)
. Diamant, Silizium und Germanium kristallisieren beispielsweise im Diamant-Strukturtyp. Ähnlich zur Diamantstruktur ist die Struktur der Zinkblende (ZnS).
[Bearbeiten] kubisch raumzentrierte Kristallstruktur (bcc, Wolfram-Typ)
Im kubisch raumzentrierten Kristallgitter besitzt jede Kugel statt zwölf Nachbarn, wie in einer dichtesten Kugelpackung, nur acht nächste Nachbarn. Der Raumfüllungsgrad dieser Packung beträgt 68% und somit nur 92% der einer dichtesten Kugelpackung.
Eine kubisch-raumzentrierte Kristallstruktur haben unter anderem α-Eisen, Caesium, Chrom, Kalium, Molybdän, Niob, Rubidium, Tantal, Vanadium und Wolfram.
Das Atomium in Brüssel soll eine 165-milliardenfache Vergrößerung der kubisch-raumzentrierten Elementarzelle des Eisens darstellen.
