Normal (Mathematik)
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Das Wort normal wird in der Mathematik in den folgenden Zusammenhängen benutzt:
- in der Geometrie: für orthogonal
- in der Algebra:
- in der Gruppentheorie sagt man, eine Untergruppe sei normal, wenn sie ein Normalteiler ist
- in der Körpertheorie für Körpererweiterungen, deren Bild in einem algebraischen Abschluss für jede Einbettung dasselbe ist
- in der kommutativen Algebra für Ringe, die je nach genauer Definition, siehe Ganzheit (kommutative Algebra)
- nullteilerfrei und ihrem Quotientenkörper ganzabgeschlossen sind oder
- deren lokale Ringe alle nullteilerfrei und in ihrem Quotientenkörper ganzabgeschlossen sind.
- in der linearen Algebra und der Funktionalanalysis für Matrizen bzw. Operatoren, die mit ihrer adjungierten Matrix bzw. ihrem adjungierten Operator vertauschen siehe normale Matrix, adjungierter Operator
- in der Statistik für normalverteilte Zufallsvariable
- in der Topologie spricht man von einem normalen Raum, wenn je zwei abgeschlossene disjunkte Teilmengen disjunkte Umgebungen haben.
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