Pentagramm
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Das Pentagramm (griechisch pentágrammos: mit fünf Linien) oder Fünfstern ist ein fünfeckiger Stern, der sich ergibt, wenn die Diagonalen eines regelmäßigen Fünfecks nachgezogen werden.
Eine ebenfalls mögliche Bezeichnung für ein Pentagramm ist »Pentalpha«, da sich das Symbol auch durch fünf ineinanderstehende Alphas („A“) bilden lässt. Ein von einem Kreis umschlossenes Pentagramm wird »Pentakel« genannt.
Im Volksglauben gilt es als Bannzeichen für das Böse. Vergleiche Goethes, Faust I, Studierzimmer, Faust zu Mephisto: „Das Pentagramma macht dir Pein?“. Im Volksglauben hinderte ein Pentagramm, auf die Türschwelle gezeichnet, böse Geister daran, sie zu überwinden. Ebenso als magisches Zeichen in Otfried Preußlers „Krabat“.
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[Bearbeiten] Konstruktion
Die spitzen Winkel eines Pentagramms betragen 36° und dritteln die stumpfen Winkel des Fünfecks von 108°.
Wie sich aus der oben abgebildeten Grafik ergibt, kann ein Pentagramm konstruiert werden, wenn bereits ein Fünfeck vorliegt. Dort müssen noch die Eckpunkte G mit I und J, E mit H und I, sowie J mit H und G verbunden werden. Der Ort der Spitzen des Pentagramms liegt in einem Polarkoordinatensystem mit 0° für die obere Spitze bei ganzzahligen Vielfachen von einem Fünftel von 360°, also bei 72°, 144°, 216° und 288°.
[Bearbeiten] Goldener Schnitt
In einem Pentagramm lässt sich zu jeder Strecke und Teilstrecke ein Partner finden, der mit ihr im Verhältnis des Goldenen Schnitts steht. In der Abbildung sind alle drei möglichen Streckenpaare jeweils blau (längere Strecke) und orange (kürzere Strecke) markiert. Das Verhältnis des Goldenen Schnittes wird oftmals mit dem griechischen Buchstaben Phi Φ bezeichnet und beträgt etwa 1,618. Da dies für alle Streckenpaare im Pentagramm gilt, ist folgende Aussage wahr:
Wird beispielsweise AC durch AB+BC ersetzt und die Gleichheit der auftretenden Teilstücke beachtet, so erhält man genau die Definitionsgleichung für den Goldenen Schnitt (siehe dort).
Das Pentagramm lässt sich auch als aus fünf Goldenen Dreiecken zusammengesetzt denken. Verbindet man die fünf Schnittpunkte im Inneren, so entsteht dort ein weiteres Pentagramm. Selbst wenn man in dessen innerem Fünfeck wieder ein Pentagramm einzeichnet und so fort, sind sämtliche in dieser Zeichnung auffindbaren Dreiecke Goldene Dreiecke.
[Bearbeiten] Verwendung des Symbols in der Geschichte
[Bearbeiten] Sinn und Ursprung
Das natürliche Abbild des Pentagrammes ist der fünfzackige Stern, im Kerngehäuse (engl. core), der sich beim (Quer-)Schnitt durch den Apfel offenbart. Es versinnbildlicht die griechische Göttin Kore, die im Herzen der Erdmutter (Demeter) ruht. Die jungfräulichen Göttinnen wurden u.a. in Anatolien als 'Hebe' in Assyrien als 'Eveh' verehrt. Diese Namensähnlichkeit mit der biblischen 'Eva' ist sicher nicht zufällig, zumal sie (jungfräuliche Göttin) in Babylon als 'göttliche Herrin Edens' verehrt wurde.
So wie alle Rosengewächse ist auch der Apfel dem weiblichen, dem lebensspendenden Prinzip zugeordnet. Durch die kulturhistorische Deutung der Frucht der Bibel als Apfel entsteht eine neue Interpretation der früheren Symbolik, nach der die Mutter(göttin) allen Lebens dem ersten Mann ihre magische Frucht des Lebens schenkte, während die Schlange (der Weisheit) hinter ihr erdwärtsgerichtet hinabsteigt.
Das Pentagramm ist Symbol der Venus, sowohl des Planeten als auch der Göttin. Aufgrund des Verhältnisses der siderischen Umlaufzeiten von Erde (365,256 d) und Venus (224,7 d) von sehr genau 13 zu 8, umläuft der Planet Venus in acht (Erd-)Jahren nahezu exakt dreizehn mal die Sonne. Während dieser Zeitspanne begegnen sich Venus und Erde (untere Konjunktion) genau fünf mal. Die Positionen der Konjunktionen liegen, eingetragen in ein Polarkoordinatensystem und beginnend bei 0°, nacheinander bei 144°, 288°, 72°, 216° und wieder 0°. So bilden die „himmlischen“ Begegnungspunkte von Erde und Venus im Zeitraum von acht Jahren ein nahezu perfektes Fünfeck. Verbindet man die fünf Begegnungspunkte in chronologischer Reihenfolge, so ergibt sich ein Pentagramm am Sternenhimmel. Oftmals wird vermutet, dass die Griechen ihre olympischen Spiele nach diesem Zyklus ausgerichtet haben. Symbol der Göttin Venus ist das Pentagramm aufgrund seiner fünf Ecken, die eine Analogie zur fünfblättrigen Rose gestattet. Das Symbol wurde auf einem Krug aus der mesopotamischen Djemdet-Nasr-Zeit, d.h. aus der zweiten Hälfte des 4. Jahrtausends, als Ideogramm der sumerischen Göttin Inanna/Ishtar gefunden [1].
Um 3000 v. Chr. tauchte das Symbol in Mesopotamien als Piktogramm für „Ecke“ oder „Winkel“ auf. Pythagoras kannte das Pentagramm als Symbol für Gesundheit. Ihn interessierte daran besonders dessen mathematischer Aspekt. Mathematisch ist das Pentagramm die Grundlage des Goldenen Schnitts. Da man das Symbol in einem Zug zeichnen kann und am Schluss wieder zum Anfang gelangt, galt es auch als Zeichen für den Kreislauf des Lebens. Abraxas, Gott der Gnostiker, wurde ebenfalls mit einem Pentagramm symbolisiert, weil er fünf Urkräfte in sich vereint.
Das Pentagramm mit seinem goldenen Schnitt und damit dem Zahlenverhältnis für Schönheit wurde zur Grundlage vieler Kirchenbauten. So kam es von den Kathedralenbauhütten zu den Freimaurerlogen. Den Freimaurern dient das Pentagramm als übergeordnetes Sternen-Symbol auf deren Arbeitsteppichen. Es gilt als geometrisches Zeichen für die fünfte Wissenschaft der heiligen Geometrie und ist damit ein Sinnbild der Vernunft, des Maßes und des Wahrheit suchenden Geistes. Seine fünf Spitzen weisen auf die Tugenden der Klugheit, der Gerechtigkeit, der Stärke, der Mäßigkeit und des Fleißes hin. [2] Der Flammende Stern ist ein weiteres freimaurerisches Pentagramm. Es umgibt eine Gloriole und enthält zentral den Buchstaben G (Identische Bedeutung.). In mittelalterlicher und nachmittelalterlicher Zeit galten Pentagramme als Zaubercharaktere und Abwehrzeichen gegen Dämonen und Druden und wurden von der katholischen Kirche benutzt, es stellte auch die fünf Wunden Jesu Christi dar.
Heutzutage ist das Verständnis für das vielseitige Symbol des Pentagramms in breiten Kreisen der Bevölkerung verlorengegangen.
[Bearbeiten] Drudenfuß
Das Pentagramm steht normalerweise auf zwei Spitzen. Beim Drudenfuß, auch Alfenfuß, weist eine Spitze zur Erde. Der Name stammt vom Glauben, dass Druden, nächtliche Kobolde, einen Fußabdruck hinterlassen, der in etwa dem Pentagramm gleicht.
In der Metalszene, besonders beim Black Metal, findet der Drudenfuß ebenfalls Verwendung. Umgangssprachlich gebräuchlich ist in all diesen Szenen auch die Rede vom „umgekehrten Pentagramm“, analog zum „umgekehrten Kreuz“.
[Bearbeiten] Die Ordnungszahl Fünf in der Natur
Die Zahl 5 und ihr geometrisches Symbol das Fünfeck und das Pentagramm gehören zum formbestimmenden Prinzip der organisch belebten Natur. Die fünf Finger der menschlichen Hand und alle Landwirbeltiere zeigen diesen fünfstrahligen Aufbau ihrer Endglieder, auch wenn man es manchmal, wie bei den Huftieren, nicht auf den ersten Blick sieht. Schneidet man einen Apfel quer durch, sieht man ein Fünfeck. Die meisten Blüten sind Fünfsterne, ebenso der Seestern. „Natürliche Pentagramme“ finden sich auch bei fünfblättrigen Pflanzen wie der Lilie oder dem Weinstock. Wer eine Rosenblüte geometrisch ideal konstruiert, geht vom Fünfstern aus.
[Bearbeiten] Verwendung
Bei den Sternen auf den Flaggen der USA, EU und vieler weiterer Länder handelt es sich um auf Pentagrammen basierende Sterne oder Pentagramme. Das gleiche ist der Fall beim Sowjetstern oder Roten Stern, welcher das Pentagramm in Anlehnung an eine Zeichnung von Leonardo da Vinci als Abbild des Menschen darstellt. Weiterhin findet sich das Pentagramm im Hoheitszeichen der United States Air Force, als Symbol des Islam und als Firmenzeichen der Automarke Chrysler, sowie der Ölfirma Texaco.
Eine Abstraktion des Pentagramms lässt sich heute noch an vielen Fensterrosetten von Kirchengebäuden gotischen Baustils sehen. An der Ostseite des Turms der Marktkirche Hannover ist ebenfalls ein Drudenfuß zu sehen. Weitere Deutungsmöglichkeiten für die fünf Ecken sind und waren der Geist und die vier Elemente Feuer, Wasser, Erde und Luft oder auch Äther und die vier Himmelsrichtungen Norden, Süden, Westen und Osten.
Der Karlsruher Stadtteil Knielingen sowie die Stadt Schlotheim in Thüringen tragen in ihren Wappen ebenfalls ein Pentagramm. Das afrikanische Land Marokko führt mittig ein Pentagramm in seiner Flagge.
Das Pentagramm findet sich im Gesellschaftssystem Pantokratie wieder. Dabei bezeichnen die fünf Ecken die Elemente Feuer, Erde, Wasser, Luft sowie Bewusstsein. Ein Pfeil, der sich aus dem Pentagramm erhebt, steht symbolisch für den Menschen, der sich über diese Elemente erhebt. Die fünf Ecken des Sternes werden als Lebenszeichen gedeutet. Das Pentagramm stellt zudem auch den Grundaufbau vieler Blattarten dar, vgl. Goldener Schnitt.
Manche Unabhängigkeitsbewegungen haben sich das Pentagramm als Symbol der Freiheit zueigen gemacht, so etwa in Katalonien. Eine katalanische Flagge mit einem Stern symbolisiert die bislang unerreichte Forderung nach Selbstbestimmung.
Das Pentagramm wird u.a. in der Schwarzen Szene als Schmuck um den Hals getragen. Selten als Talisman. Häufiger emblematisch nach der jeweiligen Mode einer „Peergroup“.
[Bearbeiten] Flächeninhalt
Berechnung des Flächeninhaltes eines Pentagramms mit der Seite 
(Seite des Fünfecks in dem Pentagramm):
... oder in Zahlen:
Wenn statt der Seitenlänge des inneren Fünfecks , die des äußeren Fünfecks 
mit 
bekannt ist, dann ist folgende Formel anzuwenden:
in Zahlen:
[Bearbeiten] Quellen
- ↑ s. V.Gordon Childe >New Light on the most ancient East< 1928 (1958,134 + Abbildung Plate XXI)
- ↑ Georg Schuster: Geheime Gesellschaften, Verbindungen und Orden, fourier (Reprint ca 1992), B. 2, S. 113
[Bearbeiten] Siehe auch
[Bearbeiten] Weblinks
- http://mathworld.wolfram.com/Pentagram.html
- http://www.myworld.privateweb.at/numerologie/pentagram.htm
- http://www.hermetik.ch/ath-ha-nour/site/pentagrammgeschichtevorwort.htm
- http://www.hermetik.ch/ath-ha-nour/site/pentagrammbedeutung.htm
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