Ley de Ohm

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Circuito mostrando la Ley de Ohm: Una fuente eléctrica con una diferencia de potencial V, produce una corriente eléctrica I cuando pasa a través de la resistencia R

La ley de Ohm, es una propiedad especifica de ciertos materiales. La relación

$V=RI\,$

es un enunciado de la ley de Ohm. Un conductor cumple con la ley de Ohm sólo si su curva V-I es lineal; esto es si R es independiente de V y de I. La relación

$R=\frac{V}{I}$

sigue siendo la definición general de la resistencia de un conductor, independientemente de si éste cumple o no con la ley de Ohm. La intensidad de la corriente eléctrica que circula por un dispositivo es directamente proporcional a la diferencia de potencial aplicada e inversamente proporcional a la resistencia del mismo, según expresa la fórmula siguiente:

$I=\frac{V}{R}$

En donde, empleando unidades del Sistema internacional:
I = Intensidad en amperios (A)
V = Diferencia de potencial en voltios (V)
R = Resistencia en ohmios (Ω).

[editar] Enunciado

En un conductor recorrido por una corriente eléctrica, el cociente entre la diferencia de potencial aplicada a los extremos del conductor y la intensidad de la corriente que por él circula, es una cantidad constante, que depende del conductor, denominada resistencia.

[editar] Historia

El científico Georg Simon Ohm, mientras experimentaba con materiales conductores, como resultado de su investigación, llegó a determinar que la relación entre voltaje y corriente era constante y nombró a esta constante resistencia.

Esta ley fue formulada por Georg Simon Ohm en 1827, en la obra Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet (Trabajos matemáticos sobre los circuitos eléctricos), basándose en evidencias empíricas. La formulación original, es:

$\vec J={\sigma}{\vec E}$

Siendo $\vec J$ la densidad de la corriente, σ la conductividad eléctrica y $\vec E$ el campo eléctrico, sin embargo se suele emplear las fórmulas simplificadas anteriores para el análisis de los circuitos

[editar] Deducción

La relación $\vec J={\sigma}{\vec E}$ que relaciona la Densidad de corriente con la Conductividad para un Campo eléctrico dado, es la fundamental de la conducción eléctrica pero es más cómodo trabajar con tensiones e intensidades que con densidades y campos eléctricos por lo que si consideramos un conductor de longitud L y sección constante A por el que circula una corriente de intensidad I y sea V_a y V_b los potenciales en sus extremos y si la conductividad σ es independiente de la densidad de corriente $\vec J$ , tendremos un enlace iónico en condiciones normales, que:

$I=\frac{{\sigma}{A}}{L}{(V_{a} - V_{b})}$

Al factor $\frac{{\sigma}{A}}{L}$ se le denomina conductancia del hilo conductor. La inversa de la conductancia es la resistencia. Es decir,

$R=\frac{L}{{\sigma}{A}}$

Como la inversa de la conductibilidad (o conductividad) es la resistividad tendremos que:

${\rho}=\frac{1\,}{\sigma}$

por lo que la resistencia será:

$R={\rho}\frac{L}{A}$

Por lo que ahora podemos poner la intensidad en función de R, quedando:

$I=\frac{V_{a} - V_{b}}{R}$

Si a V_a – V_b (la diferencia de potencial), le llamamos V tendremos que

$I=\frac{V}{R}$

[editar] Símil hidráulico

En hidráulica se verifica una ley similar a la Ley de Ohm, que puede facilitar su comprensión. Si tenemos un fluido dentro de un tubo, la diferencia de presiones entre sus extremos equivale a la diferencia de potencial o tensión, el caudal a través del conducto, equivale a la intensidad de la corriente eléctrica y la suma de obstáculos que impiden la corriente del fluido, equivale a la resistencia eléctrica.