Radián
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El radián es la unidad del ángulo plano en el Sistema Internacional de Unidades. Pese a que inicialmente fue clasificado, junto al estereorradián, como unidad suplementaria, dicha clasificación se considera obsoleta, atribuyéndose a ambas la categoría de unidad derivada.
[editar] Definición
El radian es la medida de un ángulo con tres vértices en el centro de un círculo y cuyos lados se interceptan y crean dos o un arco con una circunferencia con un valor igual al radian El radián se define como el ángulo que limita un arco de circunferencia cuya longitud es igual al radio del arco. Por tanto, el ángulo, α, completo en radianes de una circunferencia de radio, r, es:
Su símbolo es rad.
[editar] Análisis dimensional
El radián es la unidad natural de los ángulos. Por ejemplo, la función seno de un ángulo x expresado en radianes cumple:
Análogamente los desarrollos Taylor de las funciones seno y coseno son:
donde x se expresa en radianes.
Otras unidades de medida de ángulos convencionales son el grado sexagesimal, el grado centesimal y, en astronomía, la hora.
[editar] Historia
El término radián apareció por primera vez en una publicación de 5 de junio de 1873 en unas preguntas de examen propuestas por James Thomson, hermano de Lord Kelvin, en el Queen's College de Belfast. James Thomson usó el término ya en 1871, mientras que en 1869 Thomas Muir de la St. Andrew's University había vacilado en el uso de rad, radial y radian. En 1874, Muir adoptó el término radian después de consensuarlo con James Thomson. (Fuente: Florian Cajori, 1929, History of Mathematical Notations, Vol. 2, pp. 147–148; Nature, 1910, Vol. 83, pp. 156, 217, and 459–460; [1]).
