ELO-luku

Wikipedia

ELO-luku on kahden pelaajan peleissä käytettävä tilastollinen vahvuusluku, joka ilmoittaa pelaajien välisen suhteellisen tasoeron. Se kehitettiin alun perin shakinpelaajia varten. ELO-luku määräytyy pelaajan pelaamien pelien tulosten ja pelejä ennen määritetyn odotusarvon perusteella. ELO-luku, vaikka kirjoitetaankin usein isolla, ei ole lyhenne, vaan on saanut nimensä kehittäjänsä, unkarilaissyntyisen Árpád Élőn (1903-1992) mukaan.

[muokkaa] Kaavat

ELO-luvussa 200 pisteen ero tarkoittaa, että vahvemman pelaajan odotuspistemäärä on 0,75, kun häviöstä saa 0, tasapelistä 0,5 ja voitosta 1 pisteen. Aloitteleville klubipelaajille annetaan aluksi yleensä ELO-luku 1500. Kansainvälisen shakkiliiton FIDEn mukaan maailman korkein ELO-luku, yli 2800, on Garry Kasparovilla.

Jos pelaajan A vahvuusluku on $R A$ ja pelaajan B vahvuus $R B$ , A:n odotusarvo pelistä on

$E_A = \frac 1 {1 + 10^{\frac{R_B - R_A}{400}}}$ .

Vastaavasti pelaajan B tuloksen odotusarvo on

$E_B = \frac 1 {1 + 10^{\frac{R_A - R_B}{400}}}$ .

Huomaa, että $E A + E B = 1$ .

Kun pelaajan turnauksessa keräämä pistemäärä ylittää hänen odotusarvonsa, ELO-järjestelmä korjaa pelaajan vahvuuslukua suuremmaksi. Vastaavasti pelaajan jäädessä odotusarvostaan hänen vahvuuslukunsa laskee. Yleensä vahvuuslukua korjataan lineaarisesti suhteessa odotusarvon ja toteutuneen tuloksen erotukseen.

Jos pelaaja A:n odotettiin saavan $E A$ pistettä mutta hän saikin $S A$ pistettä, hänen vahvuuslukuaan korjataan kaavan

$R_A^\prime = R_A + K(S_A - E_A)$

mukaan, missä K on kerroin, yleensä 16 mestaruustason pelaajille ja 32 heikommille pelaajille.

Pelaajan pisteitä voidaan päivittää jokaisen ottelun jälkeen tai vasta koko turnauksen jälkeen.

[muokkaa] Esimerkki

Oletetaan, että pelaajan A vahvuusluku on 1613 ja hän pelaa viisiotteluisen turnauksen. Hän häviää pelaajalle, jonka vahvuus on 1609, pelaa tasan 1477 vahvuuksisen pelaajan kanssa, voittaa 1388 ja 1586 vahvuiset pelaajat sekä häviää 1720 vahvuiselle pelaajalle. Hänen saama pistemääränsä on täten 0 + 0,5 + 1 + 1 + 0 = 2,5. Hänen odotusarvopistemääränsä oli, edellä olleen kaavan mukaan laskettuna, 0,506 + 0,686 + 0,785 + 0,539 + 0,351 = 2,867. Hän suoriutui siis odotettua huonommin ja hänen pistemääränsä laskee kaavan (1613 + 32*(2.5 - 2.867)) = 1601 mukaisesti.

[muokkaa] Aiheesta muualla

Jeff Sonas: The Sonas Rating Formula — Better than Elo? - Kritiikkiä ja parannusehdotuksia ELO-järjestelmää kohtaan.

Haettu osoitteesta http://fi.wikipedia.org../../../e/l/o/ELO-luku_ecdd.html

Luokka: Shakki

ELO-luku

Wikipedia

[muokkaa] Kaavat

[muokkaa] Esimerkki

[muokkaa] Aiheesta muualla

Views

Valikko

Haku

Muilla kielillä