Paraabeli
Wikipedia
Paraabeli (kreikasta: παραβολή) on matemaattinen kuvaaja. Paraabelin jokainen piste on samalla etäisyydellä johtosuorasta ja polttopisteestä (paraabelin kaaren keskipiste) muodostaen näin u-kirjaimen muotoisen käyrän. Paraabelin polttopisteen kautta kulkeva johtosuoran normaali on paraabelin akseli. Paraabeli on myös kartioleikkaus. Kaikkien reaaliavaruuden toisen asteen funktioiden kuvaaja (perinteisessä koordinaatistossa) on paraabeli, mutta myös muunlaisten funktioiden kuvaaja voi olla paraabeli.
Kun toisen asteen funktio on muotoa y = ax2 + bx + c, jossa a, b ja c ovat reaalilukuja ja a nollasta eroava, paraabeli aukeaa joko ylöspäin tai alaspäin. Kun a > 0, kyseessä on ylöspäin aukeava paraabeli ja kun a < 0, paraabeli aukeaa alaspäin.
Kun toisen asteen funktio on muotoa x = ay2 + by + c, jossa a, b ja c ovat reaalilukuja ja a nollasta eroava, paraabeli aukeaa joko oikealle tai vasemmalle. Kun a > 0, kyseessä on oikealle aukeava paraabeli ja kun a < 0, paraabeli aukeaa vasemmalle.
Paraabelin ja sen akselin leikkauspiste on paraabelin huippu.
Ylöspäin tai alaspäin aukeavan paraabelin huipun koordinaatit ovat 
.
Oikealle tai vasemmalle aukeavan paraabelin huipun koordinaatit ovat 
Paraabelia vastaava kolmiulotteinen kappale on paraboloidi, joka voi olla elliptinen tai hyperbolinen.
