Vinohermiittinen matriisi
Wikipedia
Vinohermiittinen eli antihermiittinen matriisi on sellainen neliömatriisi A, että sen kompleksikonjugaatin transpoosille pätee
.
Etenkin kvanttimekaniikassa kompleksikonjugaatin transpoosia merkitään 
.
[muokkaa] Esimerkki
Seuraava matriisi on vinohermiittinen:
[muokkaa] Ominaisuuksia
- Vinohermiittisen matriisin päädiagonaalilla olevat alkiot ovat puhtaasti imaginäärisiä samoin kuin vinohermiittisen matriisin ominaisarvot.
- Jos A on vinohermiittinen, on iA Hermiittinen
- Jos A, B ovat vinohermiittisiä, on aA + bB vinohermiittinen kaikilla reaalisilla skalaareilla a, b.
- Kaikki vinohermiittiset matriisit ovat normaaleja.
- Jos A on vinohermiittinen, on A2 hermiittinen.
- Jos A on vinohermiittinen, on A korotettuna parittomaan potenssiin vinohermiittinen.
- Neliömatriisin A ja sen konjugaattisen transpoosin erotus (A − A * ) on vinohermiittinen.
- Jokainen matriisi C voidaan lausua hermiittisen matriisin A ja vinohermiittisen matriisin B summana:
[muokkaa] Katso myös
- hermittinen matriisi
- normaali matriisi
- unitaarinen matriisi
-
