Dualité onde-particule

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« Les objets quantiques sont dingues, mais au moins, ils sont tous dingues de la même manière. Richard Feynman »

En physique, la dualité onde-particule ou dualité onde-corpuscule soutient que la lumière et la matière présentent simultanément des propriétés d'ondes et de particules. Ce concept fait partie des fondements de la mécanique quantique. Cette dualité fusionne les théories de Christiaan Huygens qui considérait que la lumière était composée d'ondes avec celles de Isaac Newton qui considérait que la lumière était des particules.

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Auteurs

Bohr ─ de Broglie

Bose ─ Einstein

Fermi ─ Dirac

Heisenberg ─ Pauli

Schrödinger ─ Feynman

Expériences

Formulaire

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Sommaire

1 Approche vulgarisée : métaphore des tourbillons dans l'eau
2 Historique du concept
3 Ce que la dualité onde-particule implique
4 Notes
5 Voir aussi
- 5.1 Articles connexes
- 5.2 Lien externe

[modifier] Approche vulgarisée : métaphore des tourbillons dans l'eau

Le texte initial de cette partie est paru initialement sur le forum usenet news:fr.sci.physique le 13 septembre 2002, et est reproduit ici sous licence GDFL avec l'accord de l'auteur ; cf. [1].

[modifier] Introduction

Un des gros problèmes de la physique quantique est de donner des images. En effet, l'être humain a besoin d'images pour réfléchir, pour retenir (voir l'article Psychologie cognitive). À titre d'exemple, lorsqu'on ne connaît quelqu'un que par la voix (on l'a eu au téléphone ou entendu à la radio) et que l'on voit la personne pour la première fois, on se dit « c'est bien comme cela que je me l'imaginais » ou bien au contraire « je ne me l'imaginais pas du tout comme cela » ; notre cerveau a donc construit une image pour désigner cette personne, bien que l'on ne l'ait jamais vue.

Le problème en physique quantique est que, pour se représenter les objets (particules élémentaires), il faut faire appel à deux notions : les ondes et les particules solides.

On ne peut se construire des images que par analogie avec ce que l'on connaît, avec notre expérience quotidienne. Ainsi, lorsque l'on s'imagine une onde sonore, il nous vient à l'esprit les vagues sur l'eau ; lorsque l'on s'imagine une particule, il nous vient à l'esprit une bille. Les deux notions sont donc opposées et incompatibles :

Propriétés macroscopiques des ondes et particules
Particule	Onde
localisée, d'extension définie	délocalisée (un son peut être entendu dans toute la pièce)
création et destruction impossible^[1]	création et destruction facile (pincer ou arrêter une corde de guitare)
séparés, impossibles à fusionner^[1]	addition simple (interférences)

Ceci cause un grand trouble, une incompréhension, et entraîne fréquemment un blocage, notamment lorsque l'on se pose la question : « si une particule est bien localisée lors d'une interaction, comment se fait-il qu'elle ne le soit pas hors interaction ? »

Nous allons donc ici proposer une image, celle des tourbillons dans l'eau, qui permet de se représenter macroscopiquement ce phénomène.

[modifier] La métaphore

Des tourbillons se forment de manière aléatoire par interaction entre le rocher et le courant

Imaginons une rivière, et posons un rocher dans cette rivière. Le courant, en rencontrant le rocher, va donner naissance à des tourbillons. Le tourbillon se détache du rocher, et en s'éloignant, il s'estompe et disparaît. L'objet observé est le tourbillon, mais est-il un objet en lui-même, ou bien est-il juste le produit de l'interaction de deux autres objets ? Assurément, on peut étudier le tourbillon en tant que tel : position, taille, vitesse... mais il ne peut pas exister seul, il est bien le résultat de l'interaction entre le rocher et le courant.

Imaginons deux rochers placés à une certaine distance l'un de l'autre, mais alignés dans le fil de l'eau. On observe un tourbillon après le rocher amont, et l'on observe un tourbillon après le rocher aval. Peut-on en déduire que le tourbillon a voyagé d'un rocher à l'autre ? Assurément non. On ne peut pas non plus dire qu'un tourbillon a voyagé depuis la source de la rivière jusqu'au rocher. Le tourbillon se forme localement par interaction du courant avec l'obstacle, mais il n'a pas d'existence propre entre deux obstacles.

[modifier] Comparaison avec le photon

Le photon est comme le tourbillon :

de même que l'apparition du tourbillon est aléatoire, mais déterminée par la force du courant et la taille du rocher (taille moyenne du tourbillon, fréquence d'apparition), l'apparition du photon est aléatoire mais déterminée par l'onde électromagnétique et l'atome cible ;
s’il n'y a pas de rocher, il n'y a pas de tourbillon ; de même, si l'onde voyage dans le vide, à aucun moment il n'y a de paquet d'onde ;
de même que le tourbillon s'estompe, le photon, lorsqu'il est diffusé (c'est-à-dire s'il n'est pas absorbé), s'estompe après et n'est localisé que sur une courte distance après l'interaction.

On peut bien entendu faire la comparaison avec toute particule élémentaire, en remplaçant le terme « onde électromagnétique » par « fonction d'onde ».

[modifier] Limites de la métaphore

Mais comparaison n'est pas raison. Il ne s'agit bien que d'une métaphore, d'une analogie ; les particules ne sont pas des tourbillons. Par ailleurs, la métaphore ne prend pas en compte le phénomène de réduction du paquet d'onde. En effet, dans le cas du tourbillon, on a juste une concentration locale de l'énergie cinétique du courant, mais le courant garde sa force à côté. Dans le cas du photon au contraire, c'est la totalité h·ν de l'énergie de la portion d'onde qui est concentrée dans le paquet d'onde. Ainsi, si le photon est absorbé par l'atome, il ne pourra pas y avoir une autre condensation de paquet d'onde plus loin, donc si un photon se condense sur la plaque métallique, il faudra attendre « un certain temps » (d'autant plus court que le flux d'énergie est grand) pour qu'il y ait une possibilité d'apparition sur la plaque photo.

Par ailleurs, le tourbillon suit toujours le sens du courant, alors que le photon est diffusé dans toutes les directions (diffusion Rayleigh).

[modifier] Historique du concept

[modifier] Fresnel, Maxwell et Young

Au début des années 1800, les expériences de diffraction faites par Thomas Young et Augustin Fresnel ont démontré l'exactitude des théories de Huygens : ces expériences prouvèrent que quand la lumière est envoyée sur une grille, on observe un motif d'interférence caractéristique, très semblable aux motifs résultant de l'interférence par des vagues ; la longueur d'onde de la lumière peut être calculée à partir de tels motifs. James Maxwell, à la fin des années 1800, expliqua la lumière en tant que propagation d'ondes électromagnétiques avec les équations de Maxwell. Ces équations furent vérifiées par maintes expériences et le point de vue de Huygens devint largement admis.

[modifier] Einstein et photons

En 1905, Albert Einstein réconcilia la théorie de Huygens avec celle de Newton : il expliqua l'effet photoélectrique, un effet dans lequel la lumière n'agit pas en tant qu'onde, en postulant l'existence des photons, quanta d'énergie lumineuse avec des qualités de particules. Einstein postula que la fréquence ν de cette lumière, est liée à l'énergie E des photons :

E = h ν

où h est la constante de Planck (6,626×10^-34J s).

[modifier] De Broglie

En 1924, Louis de Broglie affirma que toute matière a une nature ondulatoire. Il donna la relation entre la longueur d'onde λ et la quantité de mouvement p:

$\lambda = \frac{h}{p}$

C'est une généralisation de la relation de Planck-Einstein indiquée ci-dessus la quantité de mouvement (ou l'impulsion) d'un photon est donné par p = E/C où C est la vitesse de la lumière dans le vide, et : $\lambda = \frac{C}{\nu}$ .

La formule qu'a exprimée de Broglie fut confirmée trois ans après par Clinton Joseph Davisson et Lester Halbert Germer. Ceux-ci dirigèrent un faisceau d'électrons qui, contrairement aux photons, ont une masse vers une grille cristalline : les motifs d'interférence attendus purent ainsi être observés. Des expériences semblables ont été entreprises depuis avec des protons et même avec des molécules entières, avec notamment l'expérience d'Estermann et Otto Stern en 1929, et la formule a été confirmée dans tous les cas.

La confirmation la plus spectaculaire est celle qui a été faite en 1999 par des chercheurs de l'Université de Vienne [1], qui ont fait diffracter du fullerène (molécule C₆₀). Dans cette expérience, la longueur d'onde de de Broglie était de 2,5 pm alors que la molécule a un diamètre d'environ 1 nm, soit 400 fois supérieur.

Bibliographie

[1] Wave-particle duality of C60, M. Arndt , O. Nairz, J. Voss-Andreae, C. Keller, G. van der Zouw, A. Zeilinger, Nature 401, 680-682, 14 octobre 1999

[modifier] Ce que la dualité onde-particule implique

La constante de Planck ħ est extrêmement petite et cela explique pourquoi nous ne percevons pas la nature ondulatoire des objets usuels : leurs longueurs d'onde sont excessivement petites. Le fait que la matière puisse avoir des longueurs d'onde très courtes est exploité en microscopie électronique.

En mécanique quantique, la dualité onde-particule est expliquée comme ceci : tout système et toute particule sont décrits par des fonctions d'ondes qui codent les distributions de probabilité de toutes les variables mesurables. La position d'une particule est l'exemple d'une de ces variables. Avant qu'une observation soit faite, la position de la particule est décrite en termes d'ondes de probabilité qui peuvent interférer les unes avec les autres.

Une expérience très simple, l'expérience des fentes de Young, résume la dualité : des électrons (ou toute autre chose) sont dirigés vers un écran avec deux fentes et l'on enregistre leur position d'impact à l'aide d'un détecteur placé derrière l'écran. On observe un motif d'interférence juste comme celui produit par la diffraction par deux fentes d'une onde lumineuse ou de vagues. Ce motif apparaîtra même si la source d'électrons est diminuée de sorte que seulement un électron par seconde soit émis. D'un point de vue « classique », chaque électron doit passer par la première ou par la deuxième fente. Ainsi, le même motif d'interférence devrait être produit si l'expérience était répétée pendant une durée double mais en fermant la première fente pendant la première moitié de l'expérience, puis en fermant la deuxième fente pendant la deuxième moitié. Mais ce n'est pas ce qui se passe : le motif n'émerge pas. En outre, si nous construisons de petits détecteurs autour des fentes afin de déterminer quel chemin prend un électron particulier, alors cette mesure même détruira aussi le motif d'interférence.

Le motif est le résultat de la diffraction de la fonction d'onde de l'électron diffracté par les deux fentes et interférant avec lui-même. La fonction d'onde est une fonction complexe de l'espace et du temps. Le carré de l'amplitude de cette fonction décrit la probabilité de trouver l'électron à un endroit donné à un moment donné. L'interférence est due au fait que le carré de l'amplitude de la somme de deux nombres complexes peut être, et est généralement, différente de la somme des carrés de leur amplitude.

L'expérience illustre également un dispositif intéressant de la mécanique quantique. Jusqu'à ce qu'une observation soit faite, la position d'une particule est décrite en termes d'ondes de probabilité, mais après que la particule est observée, elle est décrite par une valeur fixe. Comment conceptualiser le processus de la mesure est l'une des grandes questions de la mécanique quantique restant encore non-résolue. L'interprétation standard est l'interprétation de Copenhague qui mène à des expériences de pensée intéressantes comme celle du chat de Schrödinger. Une autre interprétation est l'interprétation des mondes multiples (Multivers).

[modifier] Notes

↑ ^1,0 ^1,1 impossible s'entend dans la cadre de la physique « classique » ; les phénomène de création de masse (création d'une paire électron/positron à partir d'un photon γ), d'annihilation de masse (désintégration) et de fusion nucléaire font justement intervenir la physique quantique.