לוגיקה
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
לוגיקה, או תורת ההגיון, היא ענף של הפילוסופיה והמתמטיקה העוסק בכללים בעזרתם ניתן להסיק מסקנות ולבסס טענות בהסתמך על טענות קודמות.
במקורה הייתה הלוגיקה ענף של הפילוסופיה, אולם במהלך מאתיים השנים האחרונות חלו התפתחויות רבות בתחום הלוגיקה הפורמלית שהינה כיום, בנוסף לפילוסופיה, גם ענף של המתמטיקה הנקרא לוגיקה מתמטית. הלוגיקה משמשת כבסיס התיאורטי המרכזי למדעי המחשב.
את היסודות ללוגיקה הניח אריסטו, שטען למעשה שתי טענות מרכזיות, עליהן מבוססת הלוגיקה הקלאסית (או הלוגיקה הדו-ערכית):
א. כלל הסתירה: ביטוי שטוען טענה והיפוכה הינו בהכרח שקרי (לדוגמה: "דני אוהב ללכת לבית הספר וגם דני לא אוהב ללכת לבית הספר"). במילים אחרות, לא יכול להיות שטענה מסוימת תהיה גם נכונה וגם לא נכונה בו זמנית.
ב. כלל השלישי מן הנמנע: כל טענה היא בהכרח אמיתית או שקרית, ואין אפשרות שלישית. לא תיתכן טענה שאינה אמת ואינה שקר, ולכן ביטוי כגון "או שדני אוהב ללכת לבית הספר או שדני לא אוהב ללכת לבית הספר" יהיה בהכרח נכון (משום שאחד החלקים של המשפט חייב להתקיים).
שתי טענות לכאורה טרוויאליות אלו הן הבסיס עליו השתיתו פילוסופים את טיעוניהם במשך אלפי שנים. כלל הסתירה מאפשר להראות את אי תקפותו של טיעון כאשר ניתן להסיק ממנו דבר והיפוכו. כלל אי-קיום ערך ביניים מאפשר להסיק שטענה מסוימת נכונה אם מוכיחים שהיא אינה לא נכונה (או להיפך).
טיעונים אלו אינם ברורים מאליהם ואינם בהכרח נכונים בכל הקשר. לדוגמה, ישנם משפטים וטענות שאנו משתמשים בהם בחיי היומיום שאין להם בהכרח תשובה מוחלטת של "אמת" או "שקר", אולם טיעונים שכאלה אינם טיעונים לוגיים קלאסיים. ישנם ענפים חדשים יחסית של הלוגיקה, כמו לדוגמה "לוגיקה עמומה" (Fuzzy logic) העוסקים בטענות שאינן אמיתיות או שקריות באופן חד משמעי.
הלוגיקה המתמטית, הידועה גם בשם "לוגיקה סימבולית", נותנת כלים לבחון את אמיתותן של טענות באופן מסודר באמצעות ביטויים סימבוליים הדומים לנוסחה מתמטית.
[עריכה] ראו גם
[עריכה] קישורים חיצוניים
| מיזמי קרן ויקימדיה | ||
|---|---|---|
 ציטוטים בוויקיציטוט: היגיון |
