משפט סטטיסטיקת הספין

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

יש לך הודעות חדשות (השווה לגרסה הקודמת).

משפט סטיסטיקת הספין במכניקה קוונטית מיחסת התנהגות סטטיסטית לספינים של חלקיק. ספין הינו תנע זוויתי עצמי (כמו בסביבון) של חלקיק (כגון אלקטרון). לכל החלקיקים יש ספין שלם או חצי-שלם בכפולות של קבוע פלאנק. שני מקרים אלו מכונים בהתאמה בוזונים ופרמיונים.

מהמשפט עולה כי פרמיונים נוהגים לפי עקרון האיסור של פאולי, בעוד בוזונים חופשיים מעקרון זה. כלומר שבכל זמן נתון מצב קוונטי יכול להיות מאוכלס על ידי פרמיון אחד לכל היותר, כאשר אין הגבלה על מספר הבוזונים שיכולים לאכלס מצב קוונטי נתון. אבני היסוד של החומר, כגון פרוטונים, נייטרונים, ואלקטרונים הינם פרמיונים. הכוחות בין בין חלקיקים אלו נישאים על ידי הבוזונים פוטונים, $w +, w -, z 0$ , וגלואונים.

שתי תופעות מעניינות עולות מתוך שני סוגי הסטטיסטיקה. התפלגות בוזה-איינשטיין, המתארת את הבוזונים, מובילה לעיבוי בוזה איינשטיין. מתחת לטמפרטורה מסוימת, מירב החלקיקים במערכת המורכבת מבוזונים יאכלסו את מצב היסוד (המצב בעל האנרגיה הנמוכה ביותר במערכת). תכונות מעניינות כגון על נוזליות מופיעות במקרה זה. התפלגות פרמי-דיראק, המתארת פרמיונים, מובילה אף היא לתכונות מעניינות. כיוון שלא יותר מפרמיון אחד יכול לאכלס מצב קוונטי נתון, ומכיוון שאלקטרונים הם בעלי ספין 1/2 (מקבלים רק את שני ערכי הספין $\pm 1/2$ ), כל אורביטל באטום יכול להכיל לכל היותר שני אלקטרונים שלהם ספינים הפוכים זה ביחס לזה. לכן גם כשהטמפרטורה היא אפס מוחלט, למערכת עדיין נושאת כמות אנרגיה משמעותית. כתוצאה מכך, מערכות הבנויות מפרמיונים מפעילות לחץ כלפי חוץ גם בטמפרטורה אפס. לחץ זה, אחראי למניעת קריסתם של כוכבים מאסיביים כתוצאה מכבידה. ראו ננס לבן, כוכב נייטרונים וחור שחור.