ריגורוזי
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
ריגורוזי (Rigorous) הוא שם תואר או תיאור הנפוץ בעיקר במתמטיקה המורה על דבר שמבוצע באופן קפדני, מדוקדק, מדויק ומבוסס לוגית. כיום, ריגורוזיות היא הסטנדרט המקובל וההכרחי לעבודה מתמטית על מנת שתהיה קבילה ומבוססת.
שימוש זה נפוץ בייחוד להגדרות והוכחות והוא משמש כתואר חיובי.
- ניסוח ריגורוזי הוא ניסוח קפדני ומדוקדק.
- הוכחה ריגורוזית זו הוכחה שמבוססת היטב, מנוסחת בדקדקנות ובקפידה, ובה כל צעד מנומק היטב מבחינה לוגית. מבמובן מסוים, הוכחה ריגורוזית היא ההוכחה האידאלית (מבחינה צורנית) במתמטיקה.
לעומת ה"ריגורוזיות", ישנה גישה של "נפנופי ידיים" (או "על הגל הקל") שהיא ההפך המוחלט. מדובר בהסברת או בהוכחת דבר באמצעות הצדקות רופפות, ניסוח מבולגן, השארת פערים וחורים בהוכחה, התעלמות מפרטים ותיקונים קטנים ואף עקיפת כללי היסק פורמליים. הוכחה כזו לא נועדה להחליף הוכחה ריגורוזית אלא לספק רק רעיון של הוכחה או הצדקה רופפת שלה כאשר יש מגבלות טכניות בהסברת הנוסח הריגורוזי והמלא של ההוכחה.
הוכחות רבות החלו את דרכן כ-"נפנופי ידיים" ועברו תהליך של "ריגוריזציה" בה הושלמו החורים בהוכחות, תוקנו הפרטים הקטנים והכל בוסס לוגית. דוגמה ידועה לכך היא הפיתוח של החשבון האינפיניטסימלי שהוחל על ידי אייזק ניוטון וגוטפריד וילהלם לייבניץ ללא ביסוס סביר, ובוסס בהמשך בצורה ריגורוזית בעיקר על ידי אוגוסטין לואי קושי על מושג הגבול.
