Cobb–Douglas-függvény
A Wikipédiából, a szabad lexikonból.
A Cobb–Douglas-függvények a közgazdaságtan különböző területein, így a mikroökonómiai fogyasztás- és termeléselméletben, valamint a makroökonómiában is széles körben használatos függvények. Elsőként Knut Wicksell svéd közgazdász alkalmazta őket, elnevezésük mégis az amerikai Charles Cobb és Paul Douglas nevéből származik.
A Cobb–Douglas-függvények a CES-függvények olyan speciális eseteinek tekinthetők, amelyekre 
.
[szerkesztés] Általános alakjuk
Egy n-változós Cobb–Douglas-függvény általános alakja:
ahol c és minden ai pozitív konstans.
Olykor célszerűbb a függvény valamilyen alapú logaritmusával dolgozni:
[szerkesztés] Tulajdonságaik
A Cobb–Douglas-függvények
- folytonosak és minden változójuk szerint parciálisan differenciálhatók;
- monoton növekvők (minden xi > 0 esetén szigorúan);
- konkávak, ha
(
esetén szigorúan); - egységnyi helyettesítési rugalmasságúak;
-edfokon homogének.
Ezek a tulajdonságok megkönnyítik a fogyasztási és termelési optimumok megkeresését és kezelését. Emiatt a Cobb–Douglas-függvényeket jól viselkedő – hasznossági, illetve termelési – függvényeknek szokás nevezni.
Based on work by