Térfogat

A Wikipédiából, a szabad lexikonból.

A térfogat megadja, hogy egy adott test (anyag) mennyi helyet foglal el a térben. A térfogat SI alapegysége a köbméter. A térfogatot (különösen folyadéktároló vagy egyéb edények, tartályok térfogatát) általánosan űrtartalomnak nevezzük.

A szilárd test térfogata egy mennyiség, amely a test három dimenzióban elfoglalt méretét adja meg. Az egy dimenziós dolgoknak (pl.: vonalak) és a két dimenziós síkidomoknak (pl.: négyzetek) a három dimenziós térben zérus a térfogatuk.

A testek térfogatát úgy közelítjük, hogy, hogy az adott testet rengeteg apró ismert térfogatú kockára, pl. egységnyi oldalú kockára osztjuk , és térfogatukat összeadjuk.

Matematikailag a térfogat meghatározásának leggyakoribb eszköze az integrálszámítás.

Tartalomjegyzék

1 Térfogatképletek
2 A térfogat mértékegységei: származtatott SI-egységek
3 A térfogat mértékegységei: USA
4 A térfogat mértékegységei: UK
5 A térfogat mértékegységei: főzés
6 Lásd még
7 Külső hivatkozások

[szerkesztés] Térfogatképletek

Gyakori képletek:

Egy kocka vázlatos rajza

A kocka:
$a^3 = a \cdot a \cdot a$ (ahol az a a kocka élének hossza)

A téglalap alapú hasáb (téglatest):
$a \cdot b \cdot c$ (az a, b, c a téglatest éleinek hossza)

A henger:
$\pi \cdot r^2 h$ (r = a henger sugara, h = a henger magassága)

A gömb:
$\frac{4}{3} \pi r^3$ (r = a gömb sugara)

Az ellipszoid:
$\frac{4}{3} \pi abc$ (a, b, c = az ellipszoid tengelyei)

A gúla:
$\frac{1}{3} A h$ (A = az alap területe, h = a gúla magassága)

A kúp (körlap alapú gúla):
$\frac{1}{3} \pi r^2 h$ (r = az alap sugara, h = a kúp magassága)

Bármilyen alapú hasáb:
$A \cdot h$ (A = alapterület, h = magasság)

Akármilyen alakzat (integrálszámítás szükséges)

$\int A(h) dh$

ahol h az alakzat dimenziójának száma, és A(h) a keresztirányú szeletek területe a h függvényében; ez minden alakzatra működik.

[szerkesztés] A térfogat mértékegységei: származtatott SI-egységek

A térfogatra gyakran használt SI-egység a liter, amely azonos a köbdeciméterrel; ennek ezerszerese a köbméter. A milliliter megegyezik a köbcentiméterrel.

[szerkesztés] A térfogat mértékegységei: USA

USA hagyományos mértékegységei:

U.S. folyékony uncia, kb. 29,6 ml
U.S. folyékony pint = 16 folyékony uncia, vagy 473 ml
U.S. száraz pint = 1/64 amerikai bushel, vagy 551 ml (pl. fekete áfonyánál használják)
U.S. folyékony kvart = 32 folyékony uncia, vagy 2 amerikai pint, vagy 946 ml
U.S. száraz kvart = 1/32 amerikai bushel, vagy 1,101 l
U.S. gallon = 128 folyékony uncia, vagy 4 folyékony kvart, vagy 3,785 l
U.S. száraz gallon = 1/8 amerikai bushel, vagy 4,405 l
U.S. (száraz) bushel = 2150,42 köbhüvelyk, vagy 35,239 l

Az acre-lábat gyakran használják a tartályokban és víztározókban található víz mennyiségének megadására. Ez az a térfogat, amely 1 acre (= 4 046,85 m²) alapterületű és 1 láb (= 30,48 centiméter) magasságú. Megegyezik 43 560 köblábbal és pontosan 1233,48183754752 m³.

köbhüvelyk = 16,387 064 cm³
köbláb = 1 728 in³ ≈ 28,317 dm³
köbyard = 27 ft³ ≈ 0,7646 m³
köbmérföld = 5 451 776 000 yd³ = 3 379 200 acre-láb ≈ 4,168 km³

[szerkesztés] A térfogat mértékegységei: UK

Birodalmi egységek:

UK folyékony uncia, kb. 28,4 ml (megegyezik 1 brit uncia víz térfogatával adott körülmények között)
UK pint = 20 folyékony uncia, vagy kb. 568 ml
UK kvart = 40 uncia vagy 2 pint, vagy kb. 1,137 l
UK gallon = 160 uncia vagy 4 kvart, vagy pontosan 4,546 09 l

Megj.: a kvart már elavult, viszont a folyékony uncia gyakori. A gallont csak szállítmányozásnál használják (benzint vagy gázolajat tilos gallonban mérni). A pint a leggyakoribb birodalmi egység, amit mindennap használnak, például sör és almabor mérésére (üveges vagy dobozos sört SI egységben adnak meg).

[szerkesztés] A térfogat mértékegységei: főzés

Hagyományos konyhai mértékegységek:

kávéskanál = 1/6 amerikai folyékony uncia (kb. 4,929 ml)
kávéskanál = 1/6 UK folyékony uncia (kb. 4,736 ml) (Kanada)
kávéskanál = 5 ml (metrikus)
evőkanál = 1/2 amerikai folyékony uncia vagy 3 kávéskanál (kb. 14,79 ml)
evőkanál = 1/2 UK folyékony uncia vagy 3 kávéskanál (kb. 14,21 ml) (Kanada)
evőkanál = 15 ml vagy 3 kávéskanál (metrikus)
evőkanál = 5 korty (kb. 17,76 ml) (brit)
csésze = 8 amerikai folyékony uncia vagy 1/2 amerikai folyékony pint (kb. 237 ml)
csésze = 8 UK folyékony uncia vagy 1/2 folyékony pint (kb. 227 ml) (Kanada)
csésze = 250 ml (metrikus)