Vetület
A Wikipédiából, a szabad lexikonból.
A Föld vagy más égitest felszínét meghatározott matematikai formulák segítségével tudjuk a térképlap sík felületére vetíteni. Az alapfelületi pontok földrajzi koordinátái és a képfelületen ezeknek megfelelő pontok síkkoordinátái közötti kapcsolatot a vetületi egyenletek írják le.
A vetületekkel a vetülettan nevű tudományág foglalkozik.
A vetület típusát a vetületi egyenletek határozzák meg.
A vetületi egyenletekből következik a vetület torzulása is, ami azt próbálja mérhetővé tenni, hogy egy adott pontban egy leképezés mennyire torzítja az adott tulajdonságot.
Ha a Földnél maradunk, és annak felszínét gömbbel, vagy forgási ellipszoiddal közelítjük, akkor belátható, hogy nincs olyan vetület, ami hossztartó lenne, vagyis bármely két pont közötti távolságot hűen őrizné meg. (Ez Gauss Theorema egregium nevű tételéből következik.)
Vannak viszont olyanok, amik minden felületi szöget, és mások, amik minden felületi területet hűen őriznek meg. Az előbbieket szögtartó, az utóbbiakat területtartó vetületeknek nevezzük.
Based on work by