Campo di forza
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In molte situazioni sperimentali le forze si manifestano al contatto tra i corpi, come nel caso degli urti, dell'attrito e di tutti i dispositivi meccanici. Tuttavia in certi altri casi, come nel caso della forza di gravità, i corpi si attraggono anche quando si trovano a grande distanza tra di loro (pensiamo ad esempio al sole e ai pianeti).
Una situazione simile si riscontra anche con la forza elettrica (forza di Coulomb).
L'idea che i corpi possano interagire anche quando non si trovano a contatto, ovvero l'idea di un'azione a distanza ha sempre messo in un certo imbarazzo i fisici; lo stesso Isaac Newton nell'ultima parte dei Philosophiae Naturalis Principia Mathematica si dimostra molto critico verso questo concetto:
- Che un corpo possa agire su un altro corpo a distanza senza la mediazione di null'altro è per me una così grande assurdità che ritengo che nessuna persona con un minimo di competenza nelle questioni filosofiche vi possa credere (traduzione dal testo originale inglese)
Per questo motivo, nel corso del XVIII secolo è stata introdotta in fisica l'idea del campo di forze. Nel caso della forza di gravità si suppone ad esempio che un corpo dotato di massa modifichi lo spazio intorno a sé, definendo in ogni punto (specificato da un vettore posizione ) un vettore di campo
in modo tale che un altro corpo che si trovi nel punto
risenta di tale campo e vari la sua traiettoria di conseguenza. Tale campo è un campo vettoriale.
La stessa cosa avviene nel caso della forza elettrica, con la differenza che in questo caso si possono avere forze sia attrattive (tra cariche di segno opposto) che repulsive (tra cariche dello stesso segno). Il grafico a fianco rappresenta il campo di forze generato da una sfera carica positivamente con una carica Q su un'eventuale altra carica esploratrice q che si dovesse trovare nei vari punti dello spazio (il campo è naturalmente tridimensionale ed il grafico rappresenta il campo su un piano passante per il centro della sfera). In ogni punto dello spazio è definito un vettore forza; il vettore è diretto radialmente ed il suo modulo è inversamente proporzionale al quadrato della distanza dal centro della sfera. In elettrostatica si preferisce tuttavia utilizzare il campo elettrico in luogo della forza, definito come la forza per unità di carica esploratrice (tale campo ha il vantaggio di dipendere solo da Q e non da q).
Campi di forze particolari sono i campi conservativi.