Discussione:Serie di Mengoli
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[modifica] Voci correlate
L'ultima frase, che qui riporto, non e' corretta:
""" Occorre porre attenzione a lavorare solamente sulla successione \tilde{M}_k := \sum_{n=1}^k\left(\frac{1}{n} - \frac{1}{n+1}\right)\! e non usare la serie formale M := \sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{1}{n} - \frac{1}{n+1}\right)\!; quest'ultima infatti non è una serie assolutamente convergente, e quindi non è possibile calcolarne il valore. """""
infatti la serie M := \sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{1}{n} - \frac{1}{n+1}\right)\! e' proprio quella di partenza ed e' assolutamente convergente (poveretta, ha tutti termini positivi, quindi se converge non puo' che farlo assolutamente).
Scriverei cosi': Occorre porre attenzione a lavorare solamente sulla successione \tilde{M}_k := \sum_{n=1}^k\left(\frac{1}{n} - \frac{1}{n+1}\right)\! e non manipolare arbitrariamente la serie M = \sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{1}{n} - \frac{1}{n+1}\right)\!; essa infatti non puo' essere spezzata in una differenza di serie perche' queste non sono convergenti (vedi serie armonica).
