Serie esponenziale
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In matematica, la serie esponenziale è una particolare serie di funzioni.
Essa è definita come 
, dove, per le convenzioni sul fattoriale, 0! = 1
Si può dimostrare che questa serie converge per ogni x reale e risulta
dove e è il numero di Nepero. La funzione così definita è la funzione esponenziale.
Uno dei metodi per definire il valore e è proprio come somma della serie esponenziale per x =1, cioè
La serie esponenziale può essere estesa al campo complesso lasciandone invariata la definizione; è proprio attraverso questa generalizzazione che è possibile dimostrare la nota formula di Eulero.
Un'ulteriore generalizzazione è data dall' esponenziale di un operatore.
