마방진(魔方陣)은 n2개의 수를 가로, 세로, 대각선 방향의 수를 더하면 모두 같은 값이 나오도록 n × n 행렬에 배열한 것이다. 일반적으로 마방진의 각 칸에는 1부터 n2까지의 수가 한 개씩 들어간다. 마방진은 n이 2일 때를 제외하고 항상 존재한다.
각 행의 합과 각 열의 합, 그리고 각 대각선의 합 M은 n에만 관계가 있고, 이 값은 다음과 같다.
n이 홀수일 때에는 마방진을 간단한 방법으로 만들 수 있다. 첫번째 행의 가운데 열에 1을 넣고, 그 다음 숫자를 원래 칸의 오른쪽 위에 넣는다. 이때 해당하는 칸이 마방진의 위쪽으로 벗어난 경우에는 가장 아래쪽의 칸으로, 마방진의 오른쪽으로 벗어나는 경우는 가장 왼쪽의 칸으로 이동한다. 만약 마방진의 오른쪽 위인 경우에는 원래 위치에서 한 칸 아래로 이동한다.
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