Множество
Од Википедија, слободна енциклопедија
Множеството претставува збир на објекти кои се нарекуваат елементи на даденото множество. Множеството кое не содржи ниту еден елемент се нарекува празно множество и се означува со 
. Понекогаш, поимите множество, елемент и припадност кон дадено множество, се прифаќаат како основни, интуитивно јасни и не се дефинираат. Доколку 
се членови на множеството A кое е конечно или преброиво бесконечно, тогаш математички тоа се запишува на следниов начин:
Едно множество може да се опише ако се искористи и некое својство P(x) кое го исполнуваат сите елементи на тоа множество. Математички тоа се запишува вака:
Ако некој елемент x му припаѓа на множеството A, тогаш тоа се означува со 
, а доколку x не е елемент на множеството A тоа се запишува 
. За две множества A и B велиме дека се еднакви ако и само ако секој елемент на множеството А е елемент и на множеството B или ако и двете множества се празни:
Меѓу две множества постои инклузија 
ако и само ако, за секој елемент x важи дека ако x е елемент на A тогаш x е елемент и на B:
Дополнително, меѓу две множествата A и B постои строга инклузија 
ако и само ако секој елемент на A е елемент и на B, но постои барем еден елемент на B којшто не е елемент на A:
Ако меѓу A и B постои инклузија, тогаш се вели дека A е подмножество на B. Ако меѓу A и B постои строга инклузија, тогаш се вели дека A е вистинско подмножество на B.
Од дефинициите за еднаквост и инклузија следува дека
.
