Ceva-driehoek
Van Wikipedia
Gegeven een driehoek ABC en een punt P,
- laat A1 het snijpunt zijn van de lijnen AP en BC,
- laat B1 het snijpunt zijn van de lijnen BP en AC,
- laat C1 het snijpunt zijn van de lijnen CP en AB,
dan heet A1B1C1 de Ceva-driehoek van P. Deze naam vindt zijn oorsprong in de Stelling van Ceva.
[bewerk] Coördinaten
Heeft punt P homogene driehoekscoördinaten (u:v:w) ten opzichte van ABC, dan zijn de coördinaten van de hoekpunten
- A1 = (0:v:w)
- B1 = (u:0:w)
- C1 = (u:v:0)
[bewerk] Eigenschappen
Een kegelsnede door de hoekpunten van de Ceva-driehoek van een punt P snijdt de zijden van een driehoek elk in nog een punt. Deze vormen weer de hoekpunten van een Ceva-driehoek van een punt Q.
