Stelling van Ceva
Van Wikipedia
- Voor andere betekenissen zie Ceva
De stelling van Ceva is een populaire stelling in de elementaire geometrie. Bij een driehoek ABC, met ingeschreven driehoek DEF, verklaart de stelling dat de lijnen AD, BE en CF concurrent zijn dan en slechts dan als
Hierbij moet het teken van 
positief worden genomen als F tussen A en B ligt, en negatief als F buiten het lijnstuk AB ligt.
Het theorema werd voor het eerst bewezen door Giovanni Ceva in zijn boek De lineis rectis uit 1678.
Inhoud |
[bewerk] Goniometrische vorm
Er is ook een equivalente goniometrische vorm van de Stelling van Ceva, die luidt dat AD,BE,CF concurrent zijn dan en slechts dan als
[bewerk] Cevianen
Vanwege de Stelling van Ceva worden de hoektransversalen AP, BP en CP van een punt P wel de Cevianen of Ceva-lijnen van P genoemd.
